数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + 2B -5C = 0    (1)
 72B + 12C + 2D = 0    (2)
 12B + 8C -5D = 0    (3)
 B + C = 1    (4)
解题过程:

将第 (2) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         12B + 2C + 
1
3
D = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + 2B -5C = 0    (1)
 72B + 12C + 2D = 0    (2)
 6C 
16
3
D = 0    (3)
 B + C = 1    (4)

将第 (2) 等式两边 除以72后,可以得到等式:
         B + 
1
6
C + 
1
36
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 2B -5C = 0    (1)
 72B + 12C + 2D = 0    (2)
 6C 
16
3
D = 0    (3)
 
5
6
C 
1
36
D = 1    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以36后,可以得到等式:
         
5
6
C 
20
27
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 2B -5C = 0    (1)
 72B + 12C + 2D = 0    (2)
 6C 
16
3
D = 0    (3)
 
77
108
D = 1    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以576 除以77后,可以得到等式:
         
16
3
D = 
576
77
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 2B -5C = 0    (1)
 72B + 12C + 2D = 0    (2)
 6C = 
576
77
    (3)
 
77
108
D = 1    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以216 除以77后,可以得到等式:
         2D = 
216
77
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 2B -5C = 0    (1)
 72B + 12C = 
216
77
    (2)
 6C = 
576
77
    (3)
 
77
108
D = 1    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         12C = 
1152
77
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 2B -5C = 0    (1)
 72B = 
1368
77
    (2)
 6C = 
576
77
    (3)
 D = 
108
77
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
         5C = 
480
77
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + 2B = 
480
77
    (1)
 72B = 
1368
77
    (2)
 6C = 
576
77
    (3)
 D = 
108
77
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以36后,可以得到等式:
         2B = 
38
77
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 
74
11
    (1)
 72B = 
1368
77
    (2)
 C = 
96
77
    (3)
 D = 
108
77
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
74
11
    (1)
 B = 
19
77
    (2)
 C = 
96
77
    (3)
 D = 
108
77
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
74
11
B = 
19
77
C = 
96
77
D = 
108
77


将方程组的解化为小数:
A = 6.727273
B = -0.246753
C = 1.246753
D = 1.402597

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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