数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 C + D -1E = 0    (1)
 A + B + E = 0    (2)
-4A + 6C + 4E = 0    (3)
 6B -4D -4E = 0    (4)
 4A -6B = 10    (5)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 C + D -1E = 0    (2)
-4A + 6C + 4E = 0    (3)
 6B -4D -4E = 0    (4)
 4A -6B = 10    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4A + 4B + 4E = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 C + D -1E = 0    (2)
 4B + 6C + 8E = 0    (3)
 6B -4D -4E = 0    (4)
 4A -6B = 10    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4A + 4B + 4E = 0    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 C + D -1E = 0    (2)
 4B + 6C + 8E = 0    (3)
 6B -4D -4E = 0    (4)
-10B -4E = 10    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 4B + 6C + 8E = 0    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
 6B -4D -4E = 0    (4)
-10B -4E = 10    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         6B + 9C + 12E = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 4B + 6C + 8E = 0    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
-9C -4D -16E = 0    (4)
-10B -4E = 10    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
         10B + 15C + 20E = 0    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 4B + 6C + 8E = 0    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
-9C -4D -16E = 0    (4)
 15C + 16E = 10    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
         9C + 9D -9E = 0    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 4B + 6C + 8E = 0    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
 5D -25E = 0    (4)
 15C + 16E = 10    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以15后,可以得到等式:
         15C + 15D -15E = 0    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 4B + 6C + 8E = 0    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
 5D -25E = 0    (4)
-15D + 31E = 10    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         15D -75E = 0    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 4B + 6C + 8E = 0    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
 5D -25E = 0    (4)
-44E = 10    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以25 除以44后,可以得到等式:
        -25E = 
125
22
    (13)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 4B + 6C + 8E = 0    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
 5D = 
125
22
    (4)
-44E = 10    (5)

将第 (5) 等式两边 除以44后,可以得到等式:
        -1E = 
5
22
    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 4B + 6C + 8E = 0    (2)
 C + D = 
5
22
    (3)
 5D = 
125
22
    (4)
-44E = 10    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以11后,可以得到等式:
        -8E = 
20
11
    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B + E = 0    (1)
 4B + 6C = 
20
11
    (2)
 C + D = 
5
22
    (3)
 5D = 
125
22
    (4)
-44E = 10    (5)

将第 (5) 等式两边 除以44后,可以得到等式:
        -1E = 
5
22
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A + B = 
5
22
    (1)
 4B + 6C = 
20
11
    (2)
 C + D = 
5
22
    (3)
 5D = 
125
22
    (4)
-44E = 10    (5)

将第 (4) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         D = 
25
22
    (17)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A + B = 
5
22
    (1)
 4B + 6C = 
20
11
    (2)
 C = 
10
11
    (3)
 5D = 
125
22
    (4)
 E = 
5
22
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6C = 
60
11
    (18)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 A + B = 
5
22
    (1)
 4B = 
40
11
    (2)
 C = 
10
11
    (3)
 D = 
25
22
    (4)
 E = 
5
22
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         B = 
10
11
    (19)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
 A = 
25
22
    (1)
 4B = 
40
11
    (2)
 C = 
10
11
    (3)
 D = 
25
22
    (4)
 E = 
5
22
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
25
22
    (1)
 B = 
10
11
    (2)
 C = 
10
11
    (3)
 D = 
25
22
    (4)
 E = 
5
22
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
25
22
B = 
10
11
C = 
10
11
D = 
25
22
E = 
5
22


将方程组的解化为小数:
A = 1.136364
B = -0.909091
C = 0.909091
D = -1.136364
E = -0.227273

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







    最  新  发  

  新增加身体健康评估计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。

  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。