数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A = 4    (1)
-5A + 25B -5C -5D = 0    (2)
-5B + 15C + 5D = 0    (3)
 5A -5B -1D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5A = 20    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
 25B -5C -5D = 20    (2)
-5B + 15C + 5D = 0    (3)
 5A -5B -1D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5A = 20    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
 25B -5C -5D = 20    (2)
-5B + 15C + 5D = 0    (3)
-5B -1D = -20    (4)

将第 (2) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         5B -1C -1D = 4    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
 25B -5C -5D = 20    (2)
 14C + 4D = 4    (3)
-5B -1D = -20    (4)

将第 (2) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         5B -1C -1D = 4    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
 25B -5C -5D = 20    (2)
 14C + 4D = 4    (3)
-1C -2D = -16    (4)

将第 (3) 等式两边 除以14后,可以得到等式:
         C + 
2
7
D = 
2
7
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
 25B -5C -5D = 20    (2)
 14C + 4D = 4    (3)
12
7
D = 
110
7
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以3后,可以得到等式:
        -4D = 
110
3
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
 25B -5C -5D = 20    (2)
 14C = 
98
3
    (3)
12
7
D = 
110
7
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以35 除以12后,可以得到等式:
        -5D = 
275
6
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
 25B -5C = 
395
6
    (2)
 14C = 
98
3
    (3)
12
7
D = 
110
7
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以14后,可以得到等式:
         5C = 
35
3
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
 25B = 
325
6
    (2)
 14C = 
98
3
    (3)
 D = 
55
6
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 4    (1)
 B = 
13
6
    (2)
 C = 
7
3
    (3)
 D = 
55
6
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 4
B = 
13
6
C = 
7
3
D = 
55
6


将方程组的解化为小数:
A = 4
B = 2.166667
C = -2.333333
D = 9.166667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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