数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 6x + y + z = 2    (1)
-4x + y -2z = -2    (2)
-1x + y -1z = -1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         4x + 
2
3
y + 
2
3
z = 
4
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 6x + y + z = 2    (1)
 
5
3
y 
4
3
z = 
2
3
    (2)
-1x + y -1z = -1    (3)

将第 (1) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         x + 
1
6
y + 
1
6
z = 
1
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 6x + y + z = 2    (1)
 
5
3
y 
4
3
z = 
2
3
    (2)
 
7
6
y 
5
6
z = 
2
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以10后,可以得到等式:
         
7
6
y 
14
15
z = 
7
15
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 6x + y + z = 2    (1)
 
5
3
y 
4
3
z = 
2
3
    (2)
 
1
10
z = 
1
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以40 除以3后,可以得到等式:
         
4
3
z = 
8
3
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 6x + y + z = 2    (1)
 
5
3
y = 
10
3
    (2)
 
1
10
z = 
1
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         z = -2    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 6x + y = 4    (1)
 
5
3
y = 
10
3
    (2)
 
1
10
z = 
1
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         y = -2    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 6x = 6    (1)
 
5
3
y = 
10
3
    (2)
 z = -2    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 1    (1)
 y = -2    (2)
 z = -2    (3)


所以,方程组的解为:
x = 1
y = -2
z = -2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。