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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
4
x
+
3
z
=
3
(1)
4
x
+
3
y
+
z
=
-1
(2)
4
x
-3
y
+
4
z
=
0
(3)
解题过程:
用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
4
x
+
3
z
=
3
(1)
3
y
-2
z
=
-4
(2)
4
x
-3
y
+
4
z
=
0
(3)
用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
4
x
+
3
z
=
3
(1)
3
y
-2
z
=
-4
(2)
-3
y
+
z
=
-3
(3)
用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
4
x
+
3
z
=
3
(1)
3
y
-2
z
=
-4
(2)
-1
z
=
-7
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
-2
z
=
-14
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
4
x
+
3
z
=
3
(1)
3
y
=
10
(2)
-1
z
=
-7
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
-3
z
=
-21
(5)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
4
x
=
-18
(1)
3
y
=
10
(2)
-1
z
=
-7
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
9
2
(1)
y
=
10
3
(2)
z
=
7
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
9
2
y =
10
3
z =
7
将方程组的解化为小数:
x =
-4.500000
y =
3.333333
z =
7
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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