数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 6A -12B -12D = 
9433
500
    (3)
 6A + 4B + 12D = 
1393
50
    (4)
 6A + 12B + 12D = 
1493
50
    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         6A + 6B + 6C -6D -6E = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
-18B -6C -6D + 6E = 
9433
500
    (3)
 6A + 4B + 12D = 
1393
50
    (4)
 6A + 12B + 12D = 
1493
50
    (5)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         6A + 6B + 6C -6D -6E = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
-18B -6C -6D + 6E = 
9433
500
    (3)
-2B -6C + 18D + 6E = 
1393
50
    (4)
 6A + 12B + 12D = 
1493
50
    (5)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         6A + 6B + 6C -6D -6E = 0    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
-18B -6C -6D + 6E = 
9433
500
    (3)
-2B -6C + 18D + 6E = 
1393
50
    (4)
 6B -6C + 18D + 6E = 
1493
50
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         18B + 18C = 
641
125
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C -6D + 6E = 
11997
500
    (3)
-2B -6C + 18D + 6E = 
1393
50
    (4)
 6B -6C + 18D + 6E = 
1493
50
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以18后,可以得到等式:
         2B + 2C = 
641
1125
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C -6D + 6E = 
11997
500
    (3)
-4C + 18D + 6E = 
63967
2250
    (4)
 6B -6C + 18D + 6E = 
1493
50
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         6B + 6C = 
641
375
    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C -6D + 6E = 
11997
500
    (3)
-4C + 18D + 6E = 
63967
2250
    (4)
-12C + 18D + 6E = 
21113
750
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         4C -2D + 2E = 
3999
500
    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C -6D + 6E = 
11997
500
    (3)
 16D + 8E = 
6557
180
    (4)
-12C + 18D + 6E = 
21113
750
    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C -6D + 6E = 
11997
500
    (3)
 16D + 8E = 
6557
180
    (4)
 12D + 12E = 
78217
1500
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         12D + 6E = 
6557
240
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C -6D + 6E = 
11997
500
    (3)
 16D + 8E = 
6557
180
    (4)
 6E = 
148943
6000
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         8E = 
148943
4500
    (14)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C -6D + 6E = 
11997
500
    (3)
 16D = 
2497
750
    (4)
 6E = 
148943
6000
    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D -18E = 0    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C -6D = 
4979
6000
    (3)
 16D = 
2497
750
    (4)
 6E = 
148943
6000
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         18E = 
148943
2000
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D = 
148943
2000
    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C -6D = 
4979
6000
    (3)
 16D = 
2497
750
    (4)
 6E = 
148943
6000
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         6D = 
2497
2000
    (16)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C -18D = 
148943
2000
    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C = 
157
375
    (3)
 16D = 
2497
750
    (4)
 E = 
148943
36000
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以9 除以8后,可以得到等式:
         18D = 
7491
2000
    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C = 
78217
1000
    (1)
 36B + 36C = 
1282
125
    (2)
 12C = 
157
375
    (3)
 16D = 
2497
750
    (4)
 E = 
148943
36000
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         36C = 
157
125
    (18)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 18A + 18B + 18C = 
78217
1000
    (1)
 36B = -9    (2)
 12C = 
157
375
    (3)
 D = 
2497
12000
    (4)
 E = 
148943
36000
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         18C = 
157
250
    (19)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
 18A + 18B = 
77589
1000
    (1)
 36B = -9    (2)
 12C = 
157
375
    (3)
 D = 
2497
12000
    (4)
 E = 
148943
36000
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         18B = 
9
2
    (20)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(20)两边,方程组化为:
 18A = 
73089
1000
    (1)
 36B = -9    (2)
 C = 
157
4500
    (3)
 D = 
2497
12000
    (4)
 E = 
148943
36000
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
8121
2000
    (1)
 B = 
1
4
    (2)
 C = 
157
4500
    (3)
 D = 
2497
12000
    (4)
 E = 
148943
36000
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
8121
2000
B = 
1
4
C = 
157
4500
D = 
2497
12000
E = 
148943
36000


将方程组的解化为小数:
A = -4.060500
B = -0.250000
C = -0.034889
D = -0.208083
E = -4.137306

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







    最  新  发  

  新增加身体健康评估计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。

  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。