数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 100A + 13D = 9081    (1)
 64B + 10D = 7335    (2)
 68C + 13D = 3667    (3)
 16A + 16B + 16C + 60D = 8443    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以25后,可以得到等式:
         16A + 
52
25
D = 
36324
25
    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 100A + 13D = 9081    (1)
 64B + 10D = 7335    (2)
 68C + 13D = 3667    (3)
 16B + 16C + 
1448
25
D = 
174751
25
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         16B + 
5
2
D = 
7335
4
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 100A + 13D = 9081    (1)
 64B + 10D = 7335    (2)
 68C + 13D = 3667    (3)
 16C + 
2771
50
D = 
515629
100
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以17后,可以得到等式:
         16C + 
52
17
D = 
14668
17
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 100A + 13D = 9081    (1)
 64B + 10D = 7335    (2)
 68C + 13D = 3667    (3)
 
44507
850
D = 
7298893
1700
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以11050 除以44507后,可以得到等式:
         
578591
44507
D = 
94885609
89014
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 100A + 13D = 9081    (1)
 64B + 10D = 7335    (2)
 68C = 
231528729
89014
    (3)
 
44507
850
D = 
7298893
1700
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以8500 除以44507后,可以得到等式:
         
445070
44507
D = 
36494465
44507
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 100A + 13D = 9081    (1)
 64B = 
289964380
44507
    (2)
 68C = 
231528729
89014
    (3)
 
44507
850
D = 
7298893
1700
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以11050 除以44507后,可以得到等式:
         
578591
44507
D = 
94885609
89014
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 100A = 
713450525
89014
    (1)
 64B = 
289964380
44507
    (2)
 68C = 
231528729
89014
    (3)
 
44507
850
D = 
7298893
1700
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
28538021
356056
    (1)
 B = 
72491095
712112
    (2)
 C = 
13619337
356056
    (3)
 D = 
7298893
89014
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
28538021
356056
B = 
72491095
712112
C = 
13619337
356056
D = 
7298893
89014


将方程组的解化为小数:
A = 80.150372
B = 101.797323
C = 38.250548
D = 81.997135

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。