数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 80A -40B -40C + D = 0    (1)
-40A + 60B = -6    (2)
-40A + 60C = 6    (3)
 A = 3    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         40A -20B -20C + 
1
2
D = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 80A -40B -40C + D = 0    (1)
 40B -20C + 
1
2
D = -6    (2)
-40A + 60C = 6    (3)
 A = 3    (4)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         40A -20B -20C + 
1
2
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 80A -40B -40C + D = 0    (1)
 40B -20C + 
1
2
D = -6    (2)
-20B + 40C + 
1
2
D = 6    (3)
 A = 3    (4)

将第 (1) 等式两边 除以80后,可以得到等式:
         A 
1
2
B 
1
2
C + 
1
80
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 80A -40B -40C + D = 0    (1)
 40B -20C + 
1
2
D = -6    (2)
-20B + 40C + 
1
2
D = 6    (3)
 
1
2
B + 
1
2
C 
1
80
D = 3    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         20B -10C + 
1
4
D = -3    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 80A -40B -40C + D = 0    (1)
 40B -20C + 
1
2
D = -6    (2)
 30C + 
3
4
D = 3    (3)
 
1
2
B + 
1
2
C 
1
80
D = 3    (4)

将第 (2) 等式两边 除以80后,可以得到等式:
         
1
2
B 
1
4
C + 
1
160
D = 
3
40
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 80A -40B -40C + D = 0    (1)
 40B -20C + 
1
2
D = -6    (2)
 30C + 
3
4
D = 3    (3)
 
3
4
C 
3
160
D = 
123
40
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以40后,可以得到等式:
         
3
4
C + 
3
160
D = 
3
40
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 80A -40B -40C + D = 0    (1)
 40B -20C + 
1
2
D = -6    (2)
 30C + 
3
4
D = 3    (3)
3
80
D = 3    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
        
3
4
D = 60    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 80A -40B -40C + D = 0    (1)
 40B -20C + 
1
2
D = -6    (2)
 30C = 63    (3)
3
80
D = 3    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以40 除以3后,可以得到等式:
        
1
2
D = 40    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 80A -40B -40C + D = 0    (1)
 40B -20C = 34    (2)
 30C = 63    (3)
3
80
D = 3    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以80 除以3后,可以得到等式:
        -1D = 80    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 80A -40B -40C = 80    (1)
 40B -20C = 34    (2)
 30C = 63    (3)
3
80
D = 3    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         20C = 42    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 80A -40B -40C = 80    (1)
 40B = 76    (2)
 30C = 63    (3)
 D = -80    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         40C = 84    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 80A -40B = 164    (1)
 40B = 76    (2)
 30C = 63    (3)
 D = -80    (4)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 80A = 240    (1)
 40B = 76    (2)
 C = 
21
10
    (3)
 D = -80    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 3    (1)
 B = 
19
10
    (2)
 C = 
21
10
    (3)
 D = -80    (4)


所以,方程组的解为:
A = 3
B = 
19
10
C = 
21
10
D = -80


将方程组的解化为小数:
A = 3
B = 1.900000
C = 2.100000
D = -80

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。