数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 6A -3B + 3D -1E = 6    (2)
 3B + E = -6    (3)
 A -1C -1D = 0    (4)
 B + C -1E = 0    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
-4C + 3D -1E = 6    (2)
 3B + E = -6    (3)
 A -1C -1D = 0    (4)
 B + C -1E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         A 
1
2
B + 
2
3
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
-4C + 3D -1E = 6    (2)
 3B + E = -6    (3)
 
1
2
B 
5
3
C -1D = 0    (4)
 B + C -1E = 0    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 3B + E = -6    (2)
-4C + 3D -1E = 6    (3)
 
1
2
B 
5
3
C -1D = 0    (4)
 B + C -1E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         
1
2
B + 
1
6
E = -1    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 3B + E = -6    (2)
-4C + 3D -1E = 6    (3)
5
3
C -1D 
1
6
E = 1    (4)
 B + C -1E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         B + 
1
3
E = -2    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 3B + E = -6    (2)
-4C + 3D -1E = 6    (3)
5
3
C -1D 
1
6
E = 1    (4)
 C 
4
3
E = 2    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以12后,可以得到等式:
        
5
3
C + 
5
4
D 
5
12
E = 
5
2
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 3B + E = -6    (2)
-4C + 3D -1E = 6    (3)
9
4
D + 
1
4
E = 
3
2
    (4)
 C 
4
3
E = 2    (5)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1C + 
3
4
D 
1
4
E = 
3
2
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 3B + E = -6    (2)
-4C + 3D -1E = 6    (3)
9
4
D + 
1
4
E = 
3
2
    (4)
 
3
4
D 
19
12
E = 
7
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        
3
4
D + 
1
12
E = 
1
2
    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 3B + E = -6    (2)
-4C + 3D -1E = 6    (3)
9
4
D + 
1
4
E = 
3
2
    (4)
3
2
E = 3    (5)

将第 (5) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
        
1
4
E = 
1
2
    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 3B + E = -6    (2)
-4C + 3D -1E = 6    (3)
9
4
D = -1    (4)
3
2
E = 3    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        -1E = 2    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 3B + E = -6    (2)
-4C + 3D = 4    (3)
9
4
D = -1    (4)
3
2
E = 3    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        -1E = 2    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 3B = -4    (2)
-4C + 3D = 4    (3)
9
4
D = -1    (4)
3
2
E = 3    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
        -3D = 
4
3
    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 6A -3B + 4C = 0    (1)
 3B = -4    (2)
-4C = 
8
3
    (3)
9
4
D = -1    (4)
 E = -2    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 6A -3B = 
8
3
    (1)
 3B = -4    (2)
-4C = 
8
3
    (3)
 D = 
4
9
    (4)
 E = -2    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 6A = 
4
3
    (1)
 3B = -4    (2)
 C = 
2
3
    (3)
 D = 
4
9
    (4)
 E = -2    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
2
9
    (1)
 B = 
4
3
    (2)
 C = 
2
3
    (3)
 D = 
4
9
    (4)
 E = -2    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
2
9
B = 
4
3
C = 
2
3
D = 
4
9
E = -2


将方程组的解化为小数:
A = -0.222222
B = -1.333333
C = -0.666667
D = 0.444444
E = -2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。