数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 A + C -1E = 0    (2)
-2B -6D = -30    (3)
 14A -28C = 0    (4)
 5A -28C + 6D = 0    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-2B -6D = -30    (3)
 14A -28C = 0    (4)
 5A -28C + 6D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以14后,可以得到等式:
        -14A + 14B -14C -14D = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-2B -6D = -30    (3)
 14B -42C -14D = 0    (4)
 5A -28C + 6D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
        -5A + 5B -5C -5D = 0    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-2B -6D = -30    (3)
 14B -42C -14D = 0    (4)
 5B -33C + D = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2B -2D -2E = 0    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-8D -2E = -30    (3)
 14B -42C -14D = 0    (4)
 5B -33C + D = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以14后,可以得到等式:
         14B -14D -14E = 0    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-8D -2E = -30    (3)
-42C + 14E = 0    (4)
 5B -33C + D = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5B -5D -5E = 0    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-8D -2E = -30    (3)
-42C + 14E = 0    (4)
-33C + 6D + 5E = 0    (5)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-42C + 14E = 0    (3)
-8D -2E = -30    (4)
-33C + 6D + 5E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以14后,可以得到等式:
        -33C + 11E = 0    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-42C + 14E = 0    (3)
-8D -2E = -30    (4)
 6D -6E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
        -6D 
3
2
E = 
45
2
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-42C + 14E = 0    (3)
-8D -2E = -30    (4)
15
2
E = 
45
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以15后,可以得到等式:
        -2E = -6    (13)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-42C + 14E = 0    (3)
-8D = -24    (4)
15
2
E = 
45
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以28 除以15后,可以得到等式:
        -14E = -42    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D -1E = 0    (2)
-42C = -42    (3)
-8D = -24    (4)
15
2
E = 
45
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以15后,可以得到等式:
        -1E = -3    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B -1D = 3    (2)
-42C = -42    (3)
-8D = -24    (4)
15
2
E = 
45
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
        -1D = -3    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
-1A + B -1C -1D = 0    (1)
 B = 6    (2)
-42C = -42    (3)
-8D = -24    (4)
 E = 3    (5)

将第 (4) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
        -1D = -3    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
-1A + B -1C = 3    (1)
 B = 6    (2)
-42C = -42    (3)
-8D = -24    (4)
 E = 3    (5)

将第 (3) 等式两边 除以42后,可以得到等式:
        -1C = -1    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
-1A + B = 4    (1)
 B = 6    (2)
-42C = -42    (3)
 D = 3    (4)
 E = 3    (5)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
-1A = -2    (1)
 B = 6    (2)
 C = 1    (3)
 D = 3    (4)
 E = 3    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 2    (1)
 B = 6    (2)
 C = 1    (3)
 D = 3    (4)
 E = 3    (5)


所以,方程组的解为:
A = 2
B = 6
C = 1
D = 3
E = 3

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。