数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 8z = 3    (1)
 8x + 16y + 32z = 39    (2)
 8x + 8y + 8z = 9    (3)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
 8x + 16y + 32z = 39    (1)
 8z = 3    (2)
 8x + 8y + 8z = 9    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 8x + 16y + 32z = 39    (1)
 8z = 3    (2)
-8y -24z = -30    (3)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 8x + 16y + 32z = 39    (1)
-8y -24z = -30    (2)
 8z = 3    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         24z = 9    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 8x + 16y + 32z = 39    (1)
-8y = -21    (2)
 8z = 3    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         32z = 12    (5)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 8x + 16y = 27    (1)
-8y = -21    (2)
 8z = 3    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -16y = -42    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 8x = -15    (1)
-8y = -21    (2)
 z = 
3
8
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
15
8
    (1)
 y = 
21
8
    (2)
 z = 
3
8
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
15
8
y = 
21
8
z = 
3
8


将方程组的解化为小数:
x = -1.875000
y = 2.625000
z = 0.375000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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