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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 A + B + C + E + F = 0    (2)
 B + C + D + F + G = 0    (3)
 A + C + D + G + H = 0    (4)
 A + B + E + G + I = 0    (5)
 B + C + F + H + I = 0    (6)
 C + D + E + G + I = 0    (7)
 A + D + F + H + I = 0    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 C -1D + F -1H = -3    (2)
 B + C + D + F + G = 0    (3)
 A + C + D + G + H = 0    (4)
 A + B + E + G + I = 0    (5)
 B + C + F + H + I = 0    (6)
 C + D + E + G + I = 0    (7)
 A + D + F + H + I = 0    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 C -1D + F -1H = -3    (2)
 B + C + D + F + G = 0    (3)
-1B + C -1E + G = -3    (4)
 A + B + E + G + I = 0    (5)
 B + C + F + H + I = 0    (6)
 C + D + E + G + I = 0    (7)
 A + D + F + H + I = 0    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 C -1D + F -1H = -3    (2)
 B + C + D + F + G = 0    (3)
-1B + C -1E + G = -3    (4)
-1D + G -1H + I = -3    (5)
 B + C + F + H + I = 0    (6)
 C + D + E + G + I = 0    (7)
 A + D + F + H + I = 0    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 C -1D + F -1H = -3    (2)
 B + C + D + F + G = 0    (3)
-1B + C -1E + G = -3    (4)
-1D + G -1H + I = -3    (5)
 B + C + F + H + I = 0    (6)
 C + D + E + G + I = 0    (7)
-1B -1E + F + I = -3    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
-1B + C -1E + G = -3    (4)
-1D + G -1H + I = -3    (5)
 B + C + F + H + I = 0    (6)
 C + D + E + G + I = 0    (7)
-1B -1E + F + I = -3    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 2C + D -1E + F + 2G = -3    (4)
-1D + G -1H + I = -3    (5)
 B + C + F + H + I = 0    (6)
 C + D + E + G + I = 0    (7)
-1B -1E + F + I = -3    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 2C + D -1E + F + 2G = -3    (4)
-1D + G -1H + I = -3    (5)
-1D -1G + H + I = 0    (6)
 C + D + E + G + I = 0    (7)
-1B -1E + F + I = -3    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 2C + D -1E + F + 2G = -3    (4)
-1D + G -1H + I = -3    (5)
-1D -1G + H + I = 0    (6)
 C + D + E + G + I = 0    (7)
 C + D -1E + 2F + G + I = -3    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2C -2D + 2F -2H = -6    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
-1D + G -1H + I = -3    (5)
-1D -1G + H + I = 0    (6)
 C + D + E + G + I = 0    (7)
 C + D -1E + 2F + G + I = -3    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
-1D + G -1H + I = -3    (5)
-1D -1G + H + I = 0    (6)
 2D + E -1F + G + H + I = 3    (7)
 C + D -1E + 2F + G + I = -3    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
-1D + G -1H + I = -3    (5)
-1D -1G + H + I = 0    (6)
 2D + E -1F + G + H + I = 3    (7)
 2D -1E + F + G + H + I = 0    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         D 
1
3
E 
1
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H = 1    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-1D -1G + H + I = 0    (6)
 2D + E -1F + G + H + I = 3    (7)
 2D -1E + F + G + H + I = 0    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         D 
1
3
E 
1
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H = 1    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
5
3
H + I = 1    (6)
 2D + E -1F + G + H + I = 3    (7)
 2D -1E + F + G + H + I = 0    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2D 
2
3
E 
2
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H = 2    (13)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
5
3
H + I = 1    (6)
 
5
3
E 
1
3
F 
1
3
G 
1
3
H + I = 1    (7)
 2D -1E + F + G + H + I = 0    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2D 
2
3
E 
2
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H = 2    (14)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
1
3
E 
1
3
F 
1
3
G + 
5
3
H + I = 1    (6)
 
5
3
E 
1
3
F 
1
3
G 
1
3
H + I = 1    (7)
1
3
E + 
5
3
F 
1
3
G 
1
3
H + I = -2    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2G + 2H = 3    (6)
 
5
3
E 
1
3
F 
1
3
G 
1
3
H + I = 1    (7)
1
3
E + 
5
3
F 
1
3
G 
1
3
H + I = -2    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

将第 (5) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
        
5
3
E 
5
3
F + 
25
3
G 
5
3
H + 5I = -10    (15)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2G + 2H = 3    (6)
-2F + 8G -2H + 6I = -9    (7)
1
3
E + 
5
3
F 
1
3
G 
1
3
H + I = -2    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2G + 2H = 3    (6)
-2F + 8G -2H + 6I = -9    (7)
 2F -2G = 0    (8)
 E + F + G + H + I = 0    (9)

将第 (5) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -1E -1F + 5G -1H + 3I = -6    (16)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2G + 2H = 3    (6)
-2F + 8G -2H + 6I = -9    (7)
 2F -2G = 0    (8)
 6G + 4I = -6    (9)

交换第(6)和第(7)式后,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2F + 8G -2H + 6I = -9    (6)
-2G + 2H = 3    (7)
 2F -2G = 0    (8)
 6G + 4I = -6    (9)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2F + 8G -2H + 6I = -9    (6)
-2G + 2H = 3    (7)
 6G -2H + 6I = -9    (8)
 6G + 4I = -6    (9)

将第 (7) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -6G + 6H = 9    (17)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2F + 8G -2H + 6I = -9    (6)
-2G + 2H = 3    (7)
 4H + 6I = 0    (8)
 6G + 4I = -6    (9)

将第 (7) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -6G + 6H = 9    (18)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2F + 8G -2H + 6I = -9    (6)
-2G + 2H = 3    (7)
 4H + 6I = 0    (8)
 6H + 4I = 3    (9)

将第 (8) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         6H + 9I = 0    (19)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2F + 8G -2H + 6I = -9    (6)
-2G + 2H = 3    (7)
 4H + 6I = 0    (8)
-5I = 3    (9)

将第 (9) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
        -6I = 
18
5
    (20)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(20)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2F + 8G -2H + 6I = -9    (6)
-2G + 2H = 3    (7)
 4H = 
18
5
    (8)
-5I = 3    (9)

将第 (9) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
        -6I = 
18
5
    (21)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(21)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H + I = -2    (5)
-2F + 8G -2H = 
27
5
    (6)
-2G + 2H = 3    (7)
 4H = 
18
5
    (8)
-5I = 3    (9)

将第 (9) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
        -1I = 
3
5
    (22)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(22)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H = 
7
5
    (5)
-2F + 8G -2H = 
27
5
    (6)
-2G + 2H = 3    (7)
 4H = 
18
5
    (8)
-5I = 3    (9)

将第 (8) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2H = 
9
5
    (23)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 减去 等式(23)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H = 
7
5
    (5)
-2F + 8G -2H = 
27
5
    (6)
-2G = 
6
5
    (7)
 4H = 
18
5
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (8) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2H = 
9
5
    (24)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(24)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G 
1
3
H = 
7
5
    (5)
-2F + 8G = 
18
5
    (6)
-2G = 
6
5
    (7)
 4H = 
18
5
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (8) 等式两边 除以12后,可以得到等式:
         
1
3
H = 
3
10
    (25)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(25)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G + 2H = 3    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G = 
11
10
    (5)
-2F + 8G = 
18
5
    (6)
-2G = 
6
5
    (7)
 4H = 
18
5
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (8) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2H = 
9
5
    (26)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(26)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F -1H = -3    (3)
 3D -1E -1F + 2G = 
6
5
    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G = 
11
10
    (5)
-2F + 8G = 
18
5
    (6)
-2G = 
6
5
    (7)
 4H = 
18
5
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (8) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         H = 
9
10
    (27)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(27)两边,方程组化为:
 A + B + D + E + H = 3    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F = 
21
10
    (3)
 3D -1E -1F + 2G = 
6
5
    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G = 
11
10
    (5)
-2F + 8G = 
18
5
    (6)
-2G = 
6
5
    (7)
 4H = 
18
5
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (8) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         H = 
9
10
    (28)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(28)两边,方程组化为:
 A + B + D + E = 
21
10
    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F = 
21
10
    (3)
 3D -1E -1F + 2G = 
6
5
    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G = 
11
10
    (5)
-2F + 8G = 
18
5
    (6)
-2G = 
6
5
    (7)
 4H = 
18
5
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (7) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -8G = 
24
5
    (29)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(29)两边,方程组化为:
 A + B + D + E = 
21
10
    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F = 
21
10
    (3)
 3D -1E -1F + 2G = 
6
5
    (4)
1
3
E 
1
3
F + 
5
3
G = 
11
10
    (5)
-2F = 
6
5
    (6)
-2G = 
6
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (7) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
        
5
3
G = 1    (30)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(30)两边,方程组化为:
 A + B + D + E = 
21
10
    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F = 
21
10
    (3)
 3D -1E -1F + 2G = 
6
5
    (4)
1
3
E 
1
3
F = 
1
10
    (5)
-2F = 
6
5
    (6)
-2G = 
6
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A + B + D + E = 
21
10
    (1)
 B + C + D + F + G = 0    (2)
 C -1D + F = 
21
10
    (3)
 3D -1E -1F = 
12
5
    (4)
1
3
E 
1
3
F = 
1
10
    (5)
-2F = 
6
5
    (6)
-2G = 
6
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (7) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1G = 
3
5
    (31)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(31)两边,方程组化为:
 A + B + D + E = 
21
10
    (1)
 B + C + D + F = 
3
5
    (2)
 C -1D + F = 
21
10
    (3)
 3D -1E -1F = 
12
5
    (4)
1
3
E 
1
3
F = 
1
10
    (5)
-2F = 
6
5
    (6)
-2G = 
6
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (6) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
        
1
3
F = 
1
5
    (32)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(32)两边,方程组化为:
 A + B + D + E = 
21
10
    (1)
 B + C + D + F = 
3
5
    (2)
 C -1D + F = 
21
10
    (3)
 3D -1E -1F = 
12
5
    (4)
1
3
E = 
3
10
    (5)
-2F = 
6
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = 
3
5
    (33)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(33)两边,方程组化为:
 A + B + D + E = 
21
10
    (1)
 B + C + D + F = 
3
5
    (2)
 C -1D + F = 
21
10
    (3)
 3D -1E = 
9
5
    (4)
1
3
E = 
3
10
    (5)
-2F = 
6
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = 
3
5
    (34)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(34)两边,方程组化为:
 A + B + D + E = 
21
10
    (1)
 B + C + D + F = 
3
5
    (2)
 C -1D = 
3
2
    (3)
 3D -1E = 
9
5
    (4)
1
3
E = 
3
10
    (5)
-2F = 
6
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1F = 
3
5
    (35)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(35)两边,方程组化为:
 A + B + D + E = 
21
10
    (1)
 B + C + D = 
6
5
    (2)
 C -1D = 
3
2
    (3)
 3D -1E = 
9
5
    (4)
1
3
E = 
3
10
    (5)
-2F = 
6
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (5) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -1E = 
9
10
    (36)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(36)两边,方程组化为:
 A + B + D + E = 
21
10
    (1)
 B + C + D = 
6
5
    (2)
 C -1D = 
3
2
    (3)
 3D = 
27
10
    (4)
1
3
E = 
3
10
    (5)
 F = 
3
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (5) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -1E = 
9
10
    (37)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(37)两边,方程组化为:
 A + B + D = 
6
5
    (1)
 B + C + D = 
6
5
    (2)
 C -1D = 
3
2
    (3)
 3D = 
27
10
    (4)
1
3
E = 
3
10
    (5)
 F = 
3
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         D = 
9
10
    (38)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(38)两边,方程组化为:
 A + B + D = 
6
5
    (1)
 B + C + D = 
6
5
    (2)
 C = 
3
5
    (3)
 3D = 
27
10
    (4)
 E = 
9
10
    (5)
 F = 
3
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         D = 
9
10
    (39)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(39)两边,方程组化为:
 A + B + D = 
6
5
    (1)
 B + C = 
3
10
    (2)
 C = 
3
5
    (3)
 3D = 
27
10
    (4)
 E = 
9
10
    (5)
 F = 
3
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         D = 
9
10
    (40)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(40)两边,方程组化为:
 A + B = 
3
10
    (1)
 B + C = 
3
10
    (2)
 C = 
3
5
    (3)
 3D = 
27
10
    (4)
 E = 
9
10
    (5)
 F = 
3
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 
3
10
    (1)
 B = 
9
10
    (2)
 C = 
3
5
    (3)
 D = 
9
10
    (4)
 E = 
9
10
    (5)
 F = 
3
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
3
5
    (1)
 B = 
9
10
    (2)
 C = 
3
5
    (3)
 D = 
9
10
    (4)
 E = 
9
10
    (5)
 F = 
3
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
3
5
    (1)
 B = 
9
10
    (2)
 C = 
3
5
    (3)
 D = 
9
10
    (4)
 E = 
9
10
    (5)
 F = 
3
5
    (6)
 G = 
3
5
    (7)
 H = 
9
10
    (8)
 I = 
3
5
    (9)


所以,方程组的解为:
A = 
3
5
B = 
9
10
C = 
3
5
D = 
9
10
E = 
9
10
F = 
3
5
G = 
3
5
H = 
9
10
I = 
3
5


将方程组的解化为小数:
A = -0.600000
B = 0.900000
C = -0.600000
D = 0.900000
E = 0.900000
F = -0.600000
G = -0.600000
H = 0.900000
I = -0.600000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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