数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 285x + 45y + 10z = 1637    (1)
 2025x + 285y + 45z = 1637    (2)
 15333x + 2025y + 285z = 1637    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以135 除以19后,可以得到等式:
         2025x + 
6075
19
y + 
1350
19
z = 
220995
19
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 285x + 45y + 10z = 1637    (1)
660
19
y 
495
19
z = 
189892
19
    (2)
 15333x + 2025y + 285z = 1637    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以269 除以5后,可以得到等式:
         15333x + 2421y + 538z = 
440353
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 285x + 45y + 10z = 1637    (1)
660
19
y 
495
19
z = 
189892
19
    (2)
-396y -253z = 
432168
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以57 除以5后,可以得到等式:
        -396y -297z = 
569676
5
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 285x + 45y + 10z = 1637    (1)
660
19
y 
495
19
z = 
189892
19
    (2)
 44z = 
137508
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以45 除以76后,可以得到等式:
         
495
19
z = 
309393
19
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 285x + 45y + 10z = 1637    (1)
660
19
y = 
119501
19
    (2)
 44z = 
137508
5
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以22后,可以得到等式:
         10z = 
68754
11
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 285x + 45y = 
50747
11
    (1)
660
19
y = 
119501
19
    (2)
 44z = 
137508
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以57 除以44后,可以得到等式:
        -45y = 
358503
44
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 285x = 
155515
44
    (1)
660
19
y = 
119501
19
    (2)
 z = 
34377
55
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1637
132
    (1)
 y = 
119501
660
    (2)
 z = 
34377
55
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1637
132
y = 
119501
660
z = 
34377
55


将方程组的解化为小数:
x = 12.401515
y = -181.062121
z = 625.036364

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。