数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B -1E = 0    (1)
-1C + D + E = 0    (2)
 6A + 8C + 5E = 9    (3)
 3B -8D + 5E = 9    (4)
 8C + 8D = 30    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6A + 6B -6E = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-1C + D + E = 0    (2)
-6B + 8C + 11E = 9    (3)
 3B -8D + 5E = 9    (4)
 8C + 8D = 30    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-6B + 8C + 11E = 9    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
 3B -8D + 5E = 9    (4)
 8C + 8D = 30    (5)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -3B + 4C + 
11
2
E = 
9
2
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-6B + 8C + 11E = 9    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
 4C -8D + 
21
2
E = 
27
2
    (4)
 8C + 8D = 30    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -4C + 4D + 4E = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-6B + 8C + 11E = 9    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
-4D + 
29
2
E = 
27
2
    (4)
 8C + 8D = 30    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
        -8C + 8D + 8E = 0    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-6B + 8C + 11E = 9    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
-4D + 
29
2
E = 
27
2
    (4)
 16D + 8E = 30    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -16D + 58E = 54    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-6B + 8C + 11E = 9    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
-4D + 
29
2
E = 
27
2
    (4)
 66E = 84    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以29 除以132后,可以得到等式:
         
29
2
E = 
203
11
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-6B + 8C + 11E = 9    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
-4D = 
109
22
    (4)
 66E = 84    (5)

将第 (5) 等式两边 除以66后,可以得到等式:
         E = 
14
11
    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-6B + 8C + 11E = 9    (2)
-1C + D = 
14
11
    (3)
-4D = 
109
22
    (4)
 66E = 84    (5)

将第 (5) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         11E = 14    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-6B + 8C = -5    (2)
-1C + D = 
14
11
    (3)
-4D = 
109
22
    (4)
 66E = 84    (5)

将第 (5) 等式两边 除以66后,可以得到等式:
         E = 
14
11
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B = 
14
11
    (1)
-6B + 8C = -5    (2)
-1C + D = 
14
11
    (3)
-4D = 
109
22
    (4)
 66E = 84    (5)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -1D = 
109
88
    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B = 
14
11
    (1)
-6B + 8C = -5    (2)
-1C = 
221
88
    (3)
-4D = 
109
22
    (4)
 E = 
14
11
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
        -8C = 
221
11
    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A + B = 
14
11
    (1)
-6B = 
276
11
    (2)
-1C = 
221
88
    (3)
 D = 
109
88
    (4)
 E = 
14
11
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
        -1B = 
46
11
    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 A = 
32
11
    (1)
-6B = 
276
11
    (2)
 C = 
221
88
    (3)
 D = 
109
88
    (4)
 E = 
14
11
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
32
11
    (1)
 B = 
46
11
    (2)
 C = 
221
88
    (3)
 D = 
109
88
    (4)
 E = 
14
11
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
32
11
B = 
46
11
C = 
221
88
D = 
109
88
E = 
14
11


将方程组的解化为小数:
A = -2.909091
B = 4.181818
C = 2.511364
D = 1.238636
E = 1.272727

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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