数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 7A -4B = 18    (1)
-4A + 16B -12C -12D = 0    (2)
 C = -18    (3)
-12B + 12C + 15D = 18    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
         4A 
16
7
B = 
72
7
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 7A -4B = 18    (1)
 
96
7
B -12C -12D = 
72
7
    (2)
 C = -18    (3)
-12B + 12C + 15D = 18    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以8后,可以得到等式:
         12B 
21
2
C 
21
2
D = 9    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 7A -4B = 18    (1)
 
96
7
B -12C -12D = 
72
7
    (2)
 C = -18    (3)
 
3
2
C + 
9
2
D = 27    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         
3
2
C = -27    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 7A -4B = 18    (1)
 
96
7
B -12C -12D = 
72
7
    (2)
 C = -18    (3)
 
9
2
D = 54    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以8 除以3后,可以得到等式:
         12D = 144    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 7A -4B = 18    (1)
 
96
7
B -12C = 
1080
7
    (2)
 C = -18    (3)
 
9
2
D = 54    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
         12C = -216    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 7A -4B = 18    (1)
 
96
7
B = 
432
7
    (2)
 C = -18    (3)
 D = 12    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以24后,可以得到等式:
         4B = -18    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 7A = 0    (1)
 
96
7
B = 
432
7
    (2)
 C = -18    (3)
 D = 12    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 
9
2
    (2)
 C = -18    (3)
 D = 12    (4)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 
9
2
C = -18
D = 12


将方程组的解化为小数:
A = 0
B = -4.500000
C = -18
D = 12

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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