数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 10x -2y + 6z = 0    (1)
-3x -5y + 9z = 10    (2)
-2x + 7y -5z = 15    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
         3x 
3
5
y + 
9
5
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 10x -2y + 6z = 0    (1)
28
5
y + 
54
5
z = 10    (2)
-2x + 7y -5z = 15    (3)

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         2x 
2
5
y + 
6
5
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 10x -2y + 6z = 0    (1)
28
5
y + 
54
5
z = 10    (2)
 
33
5
y 
19
5
z = 15    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以33 除以28后,可以得到等式:
        
33
5
y + 
891
70
z = 
165
14
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 10x -2y + 6z = 0    (1)
28
5
y + 
54
5
z = 10    (2)
 
125
14
z = 
375
14
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以756 除以625后,可以得到等式:
         
54
5
z = 
162
5
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 10x -2y + 6z = 0    (1)
28
5
y = 
112
5
    (2)
 
125
14
z = 
375
14
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以84 除以125后,可以得到等式:
         6z = 18    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 10x -2y = -18    (1)
28
5
y = 
112
5
    (2)
 
125
14
z = 
375
14
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以14后,可以得到等式:
        -2y = -8    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 10x = -10    (1)
28
5
y = 
112
5
    (2)
 z = 3    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = -1    (1)
 y = 4    (2)
 z = 3    (3)


所以,方程组的解为:
x = -1
y = 4
z = 3

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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