数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 9216x + 96y + z = 100    (1)
 8464x + 92y + z = 89    (2)
 7569x + 87y + z = 93    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以529 除以576后,可以得到等式:
         8464x + 
529
6
y + 
529
576
z = 
13225
144
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 9216x + 96y + z = 100    (1)
 
23
6
y + 
47
576
z = 
409
144
    (2)
 7569x + 87y + z = 93    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以841 除以1024后,可以得到等式:
         7569x + 
2523
32
y + 
841
1024
z = 
21025
256
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 9216x + 96y + z = 100    (1)
 
23
6
y + 
47
576
z = 
409
144
    (2)
 
261
32
y + 
183
1024
z = 
2783
256
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以783 除以368后,可以得到等式:
         
261
32
y + 
4089
23552
z = 
35583
5888
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 9216x + 96y + z = 100    (1)
 
23
6
y + 
47
576
z = 
409
144
    (2)
 
15
2944
z = 
12449
736
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2162 除以135后,可以得到等式:
         
47
576
z = 
585103
2160
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 9216x + 96y + z = 100    (1)
 
23
6
y = 
295619
1080
    (2)
 
15
2944
z = 
12449
736
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2944 除以15后,可以得到等式:
         z = 
49796
15
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 9216x + 96y = 
48296
15
    (1)
 
23
6
y = 
295619
1080
    (2)
 
15
2944
z = 
12449
736
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以576 除以23后,可以得到等式:
         96y = 
102824
15
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 9216x = 
18176
5
    (1)
 
23
6
y = 
295619
1080
    (2)
 z = 
49796
15
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
71
180
    (1)
 y = 
12853
180
    (2)
 z = 
49796
15
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
71
180
y = 
12853
180
z = 
49796
15


将方程组的解化为小数:
x = 0.394444
y = -71.405556
z = 3319.733333

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。