数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3A -1C -1E = -9    (1)
-4A + 9B -3D = 36    (2)
-1A + 2C -1E = -9    (3)
-1B + 3D = 12    (4)
-1A -1C + 5E = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         4A 
4
3
C 
4
3
E = -12    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3A -1C -1E = -9    (1)
 9B 
4
3
C -3D 
4
3
E = 24    (2)
-1A + 2C -1E = -9    (3)
-1B + 3D = 12    (4)
-1A -1C + 5E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
1
3
C 
1
3
E = -3    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3A -1C -1E = -9    (1)
 9B 
4
3
C -3D 
4
3
E = 24    (2)
 
5
3
C 
4
3
E = -12    (3)
-1B + 3D = 12    (4)
-1A -1C + 5E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
1
3
C 
1
3
E = -3    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 3A -1C -1E = -9    (1)
 9B 
4
3
C -3D 
4
3
E = 24    (2)
 
5
3
C 
4
3
E = -12    (3)
-1B + 3D = 12    (4)
4
3
C + 
14
3
E = -3    (5)

将第 (2) 等式两边 除以9后,可以得到等式:
         B 
4
27
C 
1
3
D 
4
27
E = 
8
3
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 3A -1C -1E = -9    (1)
 9B 
4
3
C -3D 
4
3
E = 24    (2)
 
5
3
C 
4
3
E = -12    (3)
4
27
C + 
8
3
D 
4
27
E = 
44
3
    (4)
4
3
C + 
14
3
E = -3    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以45后,可以得到等式:
         
4
27
C 
16
135
E = 
16
15
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 3A -1C -1E = -9    (1)
 9B 
4
3
C -3D 
4
3
E = 24    (2)
 
5
3
C 
4
3
E = -12    (3)
 
8
3
D 
4
15
E = 
68
5
    (4)
4
3
C + 
14
3
E = -3    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         
4
3
C 
16
15
E = 
48
5
    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 3A -1C -1E = -9    (1)
 9B 
4
3
C -3D 
4
3
E = 24    (2)
 
5
3
C 
4
3
E = -12    (3)
 
8
3
D 
4
15
E = 
68
5
    (4)
 
18
5
E = 
63
5
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以27后,可以得到等式:
         
4
15
E = 
14
15
    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 3A -1C -1E = -9    (1)
 9B 
4
3
C -3D 
4
3
E = 24    (2)
 
5
3
C 
4
3
E = -12    (3)
 
8
3
D = 
38
3
    (4)
 
18
5
E = 
63
5
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以10 除以27后,可以得到等式:
         
4
3
E = 
14
3
    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 3A -1C -1E = -9    (1)
 9B 
4
3
C -3D 
4
3
E = 24    (2)
 
5
3
C = 
50
3
    (3)
 
8
3
D = 
38
3
    (4)
 
18
5
E = 
63
5
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以10 除以27后,可以得到等式:
         
4
3
E = 
14
3
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 3A -1C -1E = -9    (1)
 9B 
4
3
C -3D = 
58
3
    (2)
 
5
3
C = 
50
3
    (3)
 
8
3
D = 
38
3
    (4)
 
18
5
E = 
63
5
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以18后,可以得到等式:
         E = 
7
2
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 3A -1C = 
25
2
    (1)
 9B 
4
3
C -3D = 
58
3
    (2)
 
5
3
C = 
50
3
    (3)
 
8
3
D = 
38
3
    (4)
 
18
5
E = 
63
5
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以9 除以8后,可以得到等式:
         3D = 
57
4
    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 3A -1C = 
25
2
    (1)
 9B 
4
3
C = 
403
12
    (2)
 
5
3
C = 
50
3
    (3)
 
8
3
D = 
38
3
    (4)
 E = 
7
2
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         
4
3
C = 
40
3
    (17)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 3A -1C = 
25
2
    (1)
 9B = 
81
4
    (2)
 
5
3
C = 
50
3
    (3)
 D = 
19
4
    (4)
 E = 
7
2
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         C = -10    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 3A = 
45
2
    (1)
 9B = 
81
4
    (2)
 
5
3
C = 
50
3
    (3)
 D = 
19
4
    (4)
 E = 
7
2
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
15
2
    (1)
 B = 
9
4
    (2)
 C = -10    (3)
 D = 
19
4
    (4)
 E = 
7
2
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
15
2
B = 
9
4
C = -10
D = 
19
4
E = 
7
2


将方程组的解化为小数:
A = -7.500000
B = 2.250000
C = -10
D = 4.750000
E = -3.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。