数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 36x + 999y + 999z = 666    (1)
 666x + 999y + 666z = 9    (2)
 699x + 996y + 66z = 999    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以37 除以2后,可以得到等式:
         666x + 
36963
2
y + 
36963
2
z = 12321    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 36x + 999y + 999z = 666    (1)
34965
2
y 
35631
2
z = -12312    (2)
 699x + 996y + 66z = 999    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以233 除以12后,可以得到等式:
         699x + 
77589
4
y + 
77589
4
z = 
25863
2
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 36x + 999y + 999z = 666    (1)
34965
2
y 
35631
2
z = -12312    (2)
73605
4
y 
77325
4
z = 
23865
2
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以701 除以666后,可以得到等式:
        
73605
4
y 
75007
4
z = 
479484
37
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 36x + 999y + 999z = 666    (1)
34965
2
y 
35631
2
z = -12312    (2)
1159
2
z = 
75963
74
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以35631 除以1159后,可以得到等式:
        
35631
2
z = 
73152369
2318
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 36x + 999y + 999z = 666    (1)
34965
2
y = 
101691585
2318
    (2)
1159
2
z = 
75963
74
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以1998 除以1159后,可以得到等式:
        -999z = 
2051001
1159
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 36x + 999y = 
2822895
1159
    (1)
34965
2
y = 
101691585
2318
    (2)
1159
2
z = 
75963
74
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以35后,可以得到等式:
        -999y = 
20338317
8113
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 36x = 
578052
8113
    (1)
34965
2
y = 
101691585
2318
    (2)
 z = 
75963
42883
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
16057
8113
    (1)
 y = 
753271
300181
    (2)
 z = 
75963
42883
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
16057
8113
y = 
753271
300181
z = 
75963
42883


将方程组的解化为小数:
x = -1.979169
y = 2.509389
z = -1.771401

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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