数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
47
5
A + 
221
5
B + 
107
2
C + 
23
2
D = 
87
5
    (1)
 
2
5
A + 
12
5
B + 
17
5
C + 
2
5
D = 
7
5
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以47后,可以得到等式:
         
2
5
A + 
442
235
B + 
107
47
C + 
23
47
D = 
174
235
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
47
5
A + 
221
5
B + 
107
2
C + 
23
2
D = 
87
5
    (1)
 
122
235
B + 
264
235
C 
21
235
D = 
31
47
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以10387 除以122后,可以得到等式:
         
10387
235
B + 
29172
305
C 
4641
610
D = 
6851
122
    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
47
5
A 
25709
610
C + 
5828
305
D = 
23641
610
    (1)
 
122
235
B + 
264
235
C 
21
235
D = 
31
47
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A 
547
122
C + 
124
61
D = 
503
122
    (1)
 B + 
132
61
C 
21
122
D = 
155
122
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
503
122
 + 
547
122
C - 
124
61
D
B = 
155
122
 - 
132
61
C + 
21
122
D


将方程组的解化为小数:
A = -4.122951 + 
547
122
C - 
124
61
D
B = 1.270492 - 
132
61
C + 
21
122
D

其中: C, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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