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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
-1
z
=
0
(1)
2
x
+
6
z
=
-8
(2)
-4
y
-6
z
=
12
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
2
x
+
2
y
-2
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
-1
z
=
0
(1)
-2
y
+
8
z
=
-8
(2)
-4
y
-6
z
=
12
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
-4
y
+
16
z
=
-16
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
-1
z
=
0
(1)
-2
y
+
8
z
=
-8
(2)
-22
z
=
28
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以4 除以11后,可以得到等式:
-8
z
=
112
11
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
-1
z
=
0
(1)
-2
y
=
24
11
(2)
-22
z
=
28
(3)
将第 (3) 等式两边 除以22后,可以得到等式:
-1
z
=
14
11
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
y
=
-
14
11
(1)
-2
y
=
24
11
(2)
-22
z
=
28
(3)
将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
-1
y
=
12
11
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
-
2
11
(1)
-2
y
=
24
11
(2)
z
=
-
14
11
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
2
11
(1)
y
=
-
12
11
(2)
z
=
-
14
11
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
2
11
y =
-
12
11
z =
-
14
11
将方程组的解化为小数:
x =
-0.181818
y =
-1.090909
z =
-1.272727
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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