数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 52A -12B -30C = 0    (1)
-12A + 17B -5C -60D = 0    (2)
-30A -5B + 65C = 0    (3)
 B = 48    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以13后,可以得到等式:
         12A 
36
13
B 
90
13
C = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 52A -12B -30C = 0    (1)
 
185
13
B 
155
13
C -60D = 0    (2)
-30A -5B + 65C = 0    (3)
 B = 48    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以15 除以26后,可以得到等式:
         30A 
90
13
B 
225
13
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 52A -12B -30C = 0    (1)
 
185
13
B 
155
13
C -60D = 0    (2)
155
13
B + 
620
13
C = 0    (3)
 B = 48    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以31 除以37后,可以得到等式:
         
155
13
B 
4805
481
C 
1860
37
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 52A -12B -30C = 0    (1)
 
185
13
B 
155
13
C -60D = 0    (2)
 
1395
37
C 
1860
37
D = 0    (3)
 B = 48    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以13 除以185后,可以得到等式:
         B 
31
37
C 
156
37
D = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 52A -12B -30C = 0    (1)
 
185
13
B 
155
13
C -60D = 0    (2)
 
1395
37
C 
1860
37
D = 0    (3)
 
31
37
C + 
156
37
D = 48    (4)

将第 (3) 等式两边 除以45后,可以得到等式:
         
31
37
C 
124
111
D = 0    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 52A -12B -30C = 0    (1)
 
185
13
B 
155
13
C -60D = 0    (2)
 
1395
37
C 
1860
37
D = 0    (3)
 
592
111
D = 48    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以1395 除以148后,可以得到等式:
         
1860
37
D = 
16740
37
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 52A -12B -30C = 0    (1)
 
185
13
B 
155
13
C -60D = 0    (2)
 
1395
37
C = 
16740
37
    (3)
 
592
111
D = 48    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以1665 除以148后,可以得到等式:
         60D = 540    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 52A -12B -30C = 0    (1)
 
185
13
B 
155
13
C = 540    (2)
 
1395
37
C = 
16740
37
    (3)
 
592
111
D = 48    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以37 除以117后,可以得到等式:
         
155
13
C = 
1860
13
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 52A -12B -30C = 0    (1)
 
185
13
B = 
8880
13
    (2)
 
1395
37
C = 
16740
37
    (3)
 D = 9    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以74 除以93后,可以得到等式:
         30C = 360    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 52A -12B = 360    (1)
 
185
13
B = 
8880
13
    (2)
 
1395
37
C = 
16740
37
    (3)
 D = 9    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以156 除以185后,可以得到等式:
         12B = 576    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 52A = 936    (1)
 
185
13
B = 
8880
13
    (2)
 C = 12    (3)
 D = 9    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 18    (1)
 B = 48    (2)
 C = 12    (3)
 D = 9    (4)


所以,方程组的解为:
A = 18
B = 48
C = 12
D = 9

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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