数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 1    (1)
 A + 120B + 20C + 2400D = 2    (2)
 A + 180B + 10C + 1800D = 3    (3)
 A + 180B + 20C + 3600D = 4    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 1    (1)
 10C + 1200D = 1    (2)
 A + 180B + 10C + 1800D = 3    (3)
 A + 180B + 20C + 3600D = 4    (4)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 1    (1)
 10C + 1200D = 1    (2)
 60B + 600D = 2    (3)
 A + 180B + 20C + 3600D = 4    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 1    (1)
 10C + 1200D = 1    (2)
 60B + 600D = 2    (3)
 60B + 10C + 2400D = 3    (4)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 1    (1)
 60B + 600D = 2    (2)
 10C + 1200D = 1    (3)
 60B + 10C + 2400D = 3    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 1    (1)
 60B + 600D = 2    (2)
 10C + 1200D = 1    (3)
 10C + 1800D = 1    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 1    (1)
 60B + 600D = 2    (2)
 10C + 1200D = 1    (3)
 600D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         1200D = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 1    (1)
 60B + 600D = 2    (2)
 10C = 1    (3)
 600D = 0    (4)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 1    (1)
 60B = 2    (2)
 10C = 1    (3)
 600D = 0    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         1200D = 0    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C = 1    (1)
 60B = 2    (2)
 10C = 1    (3)
 600D = 0    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B = 0    (1)
 60B = 2    (2)
 10C = 1    (3)
 D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         120B = 4    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A = -4    (1)
 60B = 2    (2)
 C = 
1
10
    (3)
 D = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -4    (1)
 B = 
1
30
    (2)
 C = 
1
10
    (3)
 D = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = -4
B = 
1
30
C = 
1
10
D = 0


将方程组的解化为小数:
A = -4
B = 0.033333
C = 0.100000
D = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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