数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 19    (1)
 A + 120B + 20C + 2400D = 8    (2)
 A + 240B + 10C + 2400D = 14    (3)
 A + 240B + 20C + 4800D = 4    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 19    (1)
 10C + 1200D = -11    (2)
 A + 240B + 10C + 2400D = 14    (3)
 A + 240B + 20C + 4800D = 4    (4)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 19    (1)
 10C + 1200D = -11    (2)
 120B + 1200D = -5    (3)
 A + 240B + 20C + 4800D = 4    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 19    (1)
 10C + 1200D = -11    (2)
 120B + 1200D = -5    (3)
 120B + 10C + 3600D = -15    (4)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 19    (1)
 120B + 1200D = -5    (2)
 10C + 1200D = -11    (3)
 120B + 10C + 3600D = -15    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 19    (1)
 120B + 1200D = -5    (2)
 10C + 1200D = -11    (3)
 10C + 2400D = -10    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 19    (1)
 120B + 1200D = -5    (2)
 10C + 1200D = -11    (3)
 1200D = 1    (4)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 19    (1)
 120B + 1200D = -5    (2)
 10C = -12    (3)
 1200D = 1    (4)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + 1200D = 19    (1)
 120B = -6    (2)
 10C = -12    (3)
 1200D = 1    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C = 18    (1)
 120B = -6    (2)
 10C = -12    (3)
 1200D = 1    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B = 30    (1)
 120B = -6    (2)
 10C = -12    (3)
 D = 
1
1200
    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 36    (1)
 120B = -6    (2)
 C = 
6
5
    (3)
 D = 
1
1200
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 36    (1)
 B = 
1
20
    (2)
 C = 
6
5
    (3)
 D = 
1
1200
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 36
B = 
1
20
C = 
6
5
D = 
1
1200


将方程组的解化为小数:
A = 36
B = -0.050000
C = -1.200000
D = 0.000833

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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