数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1H = -327740    (1)
-1A + B = 17882    (2)
-1B + C = 943693    (3)
-1C + D = -349807    (4)
-1D + E = -113696    (5)
-1E + F = 84455    (6)
-1F + G = -209437    (7)
-1G + H = -45350    (8)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1H = -327740    (1)
 B -1H = -309858    (2)
-1B + C = 943693    (3)
-1C + D = -349807    (4)
-1D + E = -113696    (5)
-1E + F = 84455    (6)
-1F + G = -209437    (7)
-1G + H = -45350    (8)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1H = -327740    (1)
 B -1H = -309858    (2)
 C -1H = 633835    (3)
-1C + D = -349807    (4)
-1D + E = -113696    (5)
-1E + F = 84455    (6)
-1F + G = -209437    (7)
-1G + H = -45350    (8)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1H = -327740    (1)
 B -1H = -309858    (2)
 C -1H = 633835    (3)
 D -1H = 284028    (4)
-1D + E = -113696    (5)
-1E + F = 84455    (6)
-1F + G = -209437    (7)
-1G + H = -45350    (8)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A -1H = -327740    (1)
 B -1H = -309858    (2)
 C -1H = 633835    (3)
 D -1H = 284028    (4)
 E -1H = 170332    (5)
-1E + F = 84455    (6)
-1F + G = -209437    (7)
-1G + H = -45350    (8)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A -1H = -327740    (1)
 B -1H = -309858    (2)
 C -1H = 633835    (3)
 D -1H = 284028    (4)
 E -1H = 170332    (5)
 F -1H = 254787    (6)
-1F + G = -209437    (7)
-1G + H = -45350    (8)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A -1H = -327740    (1)
 B -1H = -309858    (2)
 C -1H = 633835    (3)
 D -1H = 284028    (4)
 E -1H = 170332    (5)
 F -1H = 254787    (6)
 G -1H = 45350    (7)
-1G + H = -45350    (8)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A -1H = -327740    (1)
 B -1H = -309858    (2)
 C -1H = 633835    (3)
 D -1H = 284028    (4)
 E -1H = 170332    (5)
 F -1H = 254787    (6)
 G -1H = 45350    (7)
0 = 0    (8)


所以,方程组的解为:
A = -327740 + 1H
B = -309858 + 1H
C = 633835 + 1H
D = 284028 + 1H
E = 170332 + 1H
F = 254787 + 1H
G = 45350 + 1H

其中: H 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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