数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
17
10
x 
1
2
y 
1
5
z = 9    (1)
1
2
x + 
9
10
y 
9
10
z = 0    (2)
9
10
x 
9
10
y + 
9
10
z = 1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以17后,可以得到等式:
         
1
2
x 
5
34
y 
1
17
z = 
45
17
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 
17
10
x 
1
2
y 
1
5
z = 9    (1)
 
64
85
y 
163
170
z = 
45
17
    (2)
9
10
x 
9
10
y + 
9
10
z = 1    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以17后,可以得到等式:
         
9
10
x 
9
34
y 
9
85
z = 
81
17
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
17
10
x 
1
2
y 
1
5
z = 9    (1)
 
64
85
y 
163
170
z = 
45
17
    (2)
99
85
y + 
27
34
z = 
98
17
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以99 除以64后,可以得到等式:
         
99
85
y 
16137
10880
z = 
4455
1088
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
17
10
x 
1
2
y 
1
5
z = 9    (1)
 
64
85
y 
163
170
z = 
45
17
    (2)
441
640
z = 
631
64
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以10432 除以7497后,可以得到等式:
        
163
170
z = 
102853
7497
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
17
10
x 
1
2
y 
1
5
z = 9    (1)
 
64
85
y = 
83008
7497
    (2)
441
640
z = 
631
64
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以128 除以441后,可以得到等式:
        
1
5
z = 
1262
441
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
17
10
x 
1
2
y = 
2707
441
    (1)
 
64
85
y = 
83008
7497
    (2)
441
640
z = 
631
64
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以85 除以128后,可以得到等式:
         
1
2
y = 
6485
882
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
17
10
x = 
17
14
    (1)
 
64
85
y = 
83008
7497
    (2)
 z = 
6310
441
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
5
7
    (1)
 y = 
6485
441
    (2)
 z = 
6310
441
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
5
7
y = 
6485
441
z = 
6310
441


将方程组的解化为小数:
x = -0.714286
y = -14.705215
z = -14.308390

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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