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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
2
x
-3
y
=
36
(1)
7
x
+
10
y
=
-8
(2)
-3
x
-3
y
+
10
z
=
6
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
7
x
-
21
2
y
=
126
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
2
x
-3
y
=
36
(1)
41
2
y
=
-134
(2)
-3
x
-3
y
+
10
z
=
6
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
3
x
-
9
2
y
=
54
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
2
x
-3
y
=
36
(1)
41
2
y
=
-134
(2)
-
15
2
y
+
10
z
=
60
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以15 除以41后,可以得到等式:
15
2
y
=
-
2010
41
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
2
x
-3
y
=
36
(1)
41
2
y
=
-134
(2)
10
z
=
450
41
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以6 除以41后,可以得到等式:
3
y
=
-
804
41
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
2
x
=
672
41
(1)
41
2
y
=
-134
(2)
z
=
45
41
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
336
41
(1)
y
=
-
268
41
(2)
z
=
45
41
(3)
所以,方程组的解为:
x =
336
41
y =
-
268
41
z =
45
41
将方程组的解化为小数:
x =
8.195122
y =
-6.536585
z =
1.097561
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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