数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-1A + 2B = 3    (1)
 2A + B + C = 2    (2)
 4A + 5B + 7C = 0    (3)
 A + B + 5C = -7    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2A + 4B = 6    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
-1A + 2B = 3    (1)
 5B + C = 8    (2)
 4A + 5B + 7C = 0    (3)
 A + B + 5C = -7    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -4A + 8B = 12    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-1A + 2B = 3    (1)
 5B + C = 8    (2)
 13B + 7C = 12    (3)
 A + B + 5C = -7    (4)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
-1A + 2B = 3    (1)
 5B + C = 8    (2)
 13B + 7C = 12    (3)
 3B + 5C = -4    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以13 除以5后,可以得到等式:
         13B + 
13
5
C = 
104
5
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
-1A + 2B = 3    (1)
 5B + C = 8    (2)
 
22
5
C = 
44
5
    (3)
 3B + 5C = -4    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         3B + 
3
5
C = 
24
5
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
-1A + 2B = 3    (1)
 5B + C = 8    (2)
 
22
5
C = 
44
5
    (3)
 
22
5
C = 
44
5
    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
-1A + 2B = 3    (1)
 5B + C = 8    (2)
 
22
5
C = 
44
5
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以22后,可以得到等式:
         C = -2    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-1A + 2B = 3    (1)
 5B = 10    (2)
 
22
5
C = 
44
5
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         2B = 4    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
-1A = -1    (1)
 5B = 10    (2)
 C = -2    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 1    (1)
 B = 2    (2)
 C = -2    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 1
B = 2
C = -2

其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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