数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 25x + 5y + z = 10    (1)
 196x + 14y + z = 0    (2)
 169x + 13y + z = 4    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以196 除以25后,可以得到等式:
         196x + 
196
5
y + 
196
25
z = 
392
5
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 25x + 5y + z = 10    (1)
126
5
y 
171
25
z = 
392
5
    (2)
 169x + 13y + z = 4    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以169 除以25后,可以得到等式:
         169x + 
169
5
y + 
169
25
z = 
338
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 25x + 5y + z = 10    (1)
126
5
y 
171
25
z = 
392
5
    (2)
104
5
y 
144
25
z = 
318
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以52 除以63后,可以得到等式:
        
104
5
y 
988
175
z = 
2912
45
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 25x + 5y + z = 10    (1)
126
5
y 
171
25
z = 
392
5
    (2)
4
35
z = 
10
9
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以1197 除以20后,可以得到等式:
        
171
25
z = 
133
2
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 25x + 5y + z = 10    (1)
126
5
y = 
1449
10
    (2)
4
35
z = 
10
9
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以35 除以4后,可以得到等式:
        -1z = 
175
18
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 25x + 5y = 
355
18
    (1)
126
5
y = 
1449
10
    (2)
4
35
z = 
10
9
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以25 除以126后,可以得到等式:
        -5y = 
115
4
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 25x = 
325
36
    (1)
126
5
y = 
1449
10
    (2)
 z = 
175
18
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
13
36
    (1)
 y = 
23
4
    (2)
 z = 
175
18
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
13
36
y = 
23
4
z = 
175
18


将方程组的解化为小数:
x = -0.361111
y = 5.750000
z = -9.722222

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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