数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D + E + F + G = 1790    (1)
 A + D + E + G = 1200    (2)
 B + D + F + G = 1450    (3)
 C + E + F + G = 900    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 1790    (1)
-1B -1C -1F = -590    (2)
 B + D + F + G = 1450    (3)
 C + E + F + G = 900    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 1790    (1)
-1B -1C -1F = -590    (2)
-1C + D + G = 860    (3)
 C + E + F + G = 900    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 1790    (1)
-1B -1C -1F = -590    (2)
-1C + D + G = 860    (3)
 D + E + F + 2G = 1760    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

将第 (5) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2G = 940    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 1790    (1)
-1B -1C -1F = -590    (2)
-1C + D + G = 860    (3)
 D + E + F = 820    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 1790    (1)
-1B -1C -1F = -590    (2)
-1C + D = 390    (3)
 D + E + F = 820    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = 1320    (1)
-1B -1C -1F = -590    (2)
-1C + D = 390    (3)
 D + E + F = 820    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = 1320    (1)
-1B -1C -1F = -590    (2)
-1C -1E -1F = -430    (3)
 D + E + F = 820    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 500    (1)
-1B -1C -1F = -590    (2)
-1C -1E -1F = -430    (3)
 D + E + F = 820    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 500    (1)
-1B + E = -160    (2)
-1C -1E -1F = -430    (3)
 D + E + F = 820    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B -1E -1F = 70    (1)
-1B + E = -160    (2)
-1C -1E -1F = -430    (3)
 D + E + F = 820    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1F = -90    (1)
-1B + E = -160    (2)
 C + E + F = 430    (3)
 D + E + F = 820    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A -1F = -90    (1)
 B -1E = 160    (2)
 C + E + F = 430    (3)
 D + E + F = 820    (4)
 G = 470    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)


所以,方程组的解为:
A = -90 + 1F
B = 160 + 1E
C = 430 - 1E - 1F
D = 820 - 1E - 1F
G = 470

其中: E, F 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







    最  新  发  

  新增加身体健康评估计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。

  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。