数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6x + 6y -2z = -5    (1)
 6x + 14y -5z = 0    (2)
-2x -5y + 6z = -10    (3)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 6x + 6y -2z = -5    (1)
 8y -3z = 5    (2)
-2x -5y + 6z = -10    (3)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         2x + 2y 
2
3
z = 
5
3
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 6x + 6y -2z = -5    (1)
 8y -3z = 5    (2)
-3y + 
16
3
z = 
35
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         3y 
9
8
z = 
15
8
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 6x + 6y -2z = -5    (1)
 8y -3z = 5    (2)
 
101
24
z = 
235
24
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以72 除以101后,可以得到等式:
         
303
101
z = 
705
101
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 6x + 6y -2z = -5    (1)
 8y = 
200
101
    (2)
 
101
24
z = 
235
24
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以48 除以101后,可以得到等式:
         
202
101
z = 
470
101
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 6x + 6y = 
975
101
    (1)
 8y = 
200
101
    (2)
 
101
24
z = 
235
24
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         6y = 
150
101
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 6x = 
825
101
    (1)
 8y = 
200
101
    (2)
 z = 
235
101
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
275
202
    (1)
 y = 
25
101
    (2)
 z = 
235
101
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
275
202
y = 
25
101
z = 
235
101


将方程组的解化为小数:
x = -1.361386
y = -0.247525
z = -2.326733

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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