数学
         
语言:中文    Language:English
                                在线解方程   
折叠
                                在线解一元方程
                                在线解多元方程
                                数学运算      
展开
                                线性代数      
展开
                                求导函数
                                函数图像
                                热门问题
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
 A + D + E + G = 10    (2)
 B + D + F + G = 10    (3)
 C + E + F + G = 10    (4)
 D + G = 5    (5)
 A + C + D + E + F + G = 14    (6)
-1A + B = 2    (7)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
 B + D + F + G = 10    (3)
 C + E + F + G = 10    (4)
 D + G = 5    (5)
 A + C + D + E + F + G = 14    (6)
-1A + B = 2    (7)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
 B + D + F + G = 10    (3)
 C + E + F + G = 10    (4)
 D + G = 5    (5)
-1B = -3    (6)
-1A + B = 2    (7)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
 B + D + F + G = 10    (3)
 C + E + F + G = 10    (4)
 D + G = 5    (5)
-1B = -3    (6)
 2B + C + D + E + F + G = 19    (7)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 C + E + F + G = 10    (4)
 D + G = 5    (5)
-1B = -3    (6)
 2B + C + D + E + F + G = 19    (7)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 C + E + F + G = 10    (4)
 D + G = 5    (5)
 C + F = 4    (6)
 2B + C + D + E + F + G = 19    (7)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2B -2C -2F = -14    (8)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 C + E + F + G = 10    (4)
 D + G = 5    (5)
 C + F = 4    (6)
-1C + D + E -1F + G = 5    (7)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 D + E + F + 2G = 13    (4)
 D + G = 5    (5)
 C + F = 4    (6)
-1C + D + E -1F + G = 5    (7)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 D + E + F + 2G = 13    (4)
 D + G = 5    (5)
 D + F + G = 7    (6)
-1C + D + E -1F + G = 5    (7)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 D + E + F + 2G = 13    (4)
 D + G = 5    (5)
 D + F + G = 7    (6)
 E -1F = 2    (7)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 D + E + F + 2G = 13    (4)
-1E -1F -1G = -8    (5)
 D + F + G = 7    (6)
 E -1F = 2    (7)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 D + E + F + 2G = 13    (4)
-1E -1F -1G = -8    (5)
-1E -1G = -6    (6)
 E -1F = 2    (7)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 D + E + F + 2G = 13    (4)
-1E -1F -1G = -8    (5)
 F = 2    (6)
 E -1F = 2    (7)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 D + E + F + 2G = 13    (4)
-1E -1F -1G = -8    (5)
 F = 2    (6)
-2F -1G = -6    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2F = 4    (9)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 D + E + F + 2G = 13    (4)
-1E -1F -1G = -8    (5)
 F = 2    (6)
-1G = -2    (7)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 D + E + F + 2G = 13    (4)
-1E -1F = -6    (5)
 F = 2    (6)
-1G = -2    (7)

将第 (7) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2G = -4    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D + G = 3    (3)
 D + E + F = 9    (4)
-1E -1F = -6    (5)
 F = 2    (6)
-1G = -2    (7)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F + G = 17    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D = 1    (3)
 D + E + F = 9    (4)
-1E -1F = -6    (5)
 F = 2    (6)
-1G = -2    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = 15    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D = 1    (3)
 D + E + F = 9    (4)
-1E -1F = -6    (5)
 F = 2    (6)
-1G = -2    (7)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = 15    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D = 1    (3)
 D + E + F = 9    (4)
-1E = -4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = 15    (1)
-1B -1C -1F = -7    (2)
-1C + D = 1    (3)
 D + E = 7    (4)
-1E = -4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E + F = 15    (1)
-1B -1C = -5    (2)
-1C + D = 1    (3)
 D + E = 7    (4)
-1E = -4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 13    (1)
-1B -1C = -5    (2)
-1C + D = 1    (3)
 D + E = 7    (4)
-1E = -4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D + E = 13    (1)
-1B -1C = -5    (2)
-1C + D = 1    (3)
 D = 3    (4)
-1E = -4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 9    (1)
-1B -1C = -5    (2)
-1C + D = 1    (3)
 D = 3    (4)
-1E = -4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 9    (1)
-1B -1C = -5    (2)
-1C = -2    (3)
 D = 3    (4)
 E = 4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 6    (1)
-1B -1C = -5    (2)
-1C = -2    (3)
 D = 3    (4)
 E = 4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C = 6    (1)
-1B = -3    (2)
-1C = -2    (3)
 D = 3    (4)
 E = 4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 4    (1)
-1B = -3    (2)
-1C = -2    (3)
 D = 3    (4)
 E = 4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
-1B = -3    (2)
 C = 2    (3)
 D = 3    (4)
 E = 4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 1    (1)
 B = 3    (2)
 C = 2    (3)
 D = 3    (4)
 E = 4    (5)
 F = 2    (6)
 G = 2    (7)


所以,方程组的解为:
A = 1
B = 3
C = 2
D = 3
E = 4
F = 2
G = 2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



    最  新  发  

  新增加身体健康评估计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。

  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。