数学
         
语言:中文    Language:English
                                在线解方程   
折叠
                                在线解一元方程
                                在线解多元方程
                                数学运算      
展开
                                线性代数      
展开
                                求导函数
                                函数图像
                                热门问题
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 60x -21y -25z = 0    (1)
-3x + 3y + 2z = 0    (2)
-3x -6y + 45z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以20后,可以得到等式:
         3x 
21
20
y 
5
4
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 60x -21y -25z = 0    (1)
 
39
20
y + 
3
4
z = 0    (2)
-3x -6y + 45z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 除以20后,可以得到等式:
         3x 
21
20
y 
5
4
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 60x -21y -25z = 0    (1)
 
39
20
y + 
3
4
z = 0    (2)
141
20
y + 
175
4
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以47 除以13后,可以得到等式:
         
141
20
y + 
141
52
z = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 60x -21y -25z = 0    (1)
 
39
20
y + 
3
4
z = 0    (2)
 
604
13
z = 0    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以39 除以2416后,可以得到等式:
         
453
604
z = 0    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 60x -21y -25z = 0    (1)
 
39
20
y = 0    (2)
 
604
13
z = 0    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以325 除以604后,可以得到等式:
         
3775
151
z = 0    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 60x -21y = 0    (1)
 
39
20
y = 0    (2)
 
604
13
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以140 除以13后,可以得到等式:
         21y = 0    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 60x = 0    (1)
 
39
20
y = 0    (2)
 z = 0    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 0    (1)
 y = 0    (2)
 z = 0    (3)


所以,方程组的解为:
x = 0
y = 0
z = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



    最  新  发  

  新增加身体健康评估计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。

  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。