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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
18
x
-12
y
=
144
(1)
4
x
+
y
-5
z
=
0
(2)
-12
x
+
12
y
+
18
z
=
-24
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2 除以9后,可以得到等式:
4
x
-
8
3
y
=
32
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
18
x
-12
y
=
144
(1)
11
3
y
-5
z
=
-32
(2)
-12
x
+
12
y
+
18
z
=
-24
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
12
x
-8
y
=
96
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
18
x
-12
y
=
144
(1)
11
3
y
-5
z
=
-32
(2)
4
y
+
18
z
=
72
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以12 除以11后,可以得到等式:
4
y
-
60
11
z
=
-
384
11
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
18
x
-12
y
=
144
(1)
11
3
y
-5
z
=
-32
(2)
258
11
z
=
1176
11
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以55 除以258后,可以得到等式:
5
z
=
980
43
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
18
x
-12
y
=
144
(1)
11
3
y
=
-
396
43
(2)
258
11
z
=
1176
11
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以36 除以11后,可以得到等式:
12
y
=
-
1296
43
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
18
x
=
4896
43
(1)
11
3
y
=
-
396
43
(2)
z
=
196
43
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
272
43
(1)
y
=
-
108
43
(2)
z
=
196
43
(3)
所以,方程组的解为:
x =
272
43
y =
-
108
43
z =
196
43
将方程组的解化为小数:
x =
6.325581
y =
-2.511628
z =
4.558140
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新
发
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