数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 8A = 
11
5
    (1)
 2A + 
33
4
B = 
127
50
    (2)
 B + 
377
50
C = 
427
50
    (3)
 2C + 
427
50
D = 
427
50
    (4)
 D + 
377
50
E = 
9
2
    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         2A = 
11
20
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 8A = 
11
5
    (1)
 
33
4
B = 
309
100
    (2)
 B + 
377
50
C = 
427
50
    (3)
 2C + 
427
50
D = 
427
50
    (4)
 D + 
377
50
E = 
9
2
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以33后,可以得到等式:
         B = 
103
275
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 8A = 
11
5
    (1)
 
33
4
B = 
309
100
    (2)
 
377
50
C = 
4903
550
    (3)
 2C + 
427
50
D = 
427
50
    (4)
 D + 
377
50
E = 
9
2
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以100 除以377后,可以得到等式:
         2C = 
9806
4147
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 8A = 
11
5
    (1)
 
33
4
B = 
309
100
    (2)
 
377
50
C = 
4903
550
    (3)
 
427
50
D = 
1280469
207350
    (4)
 D + 
377
50
E = 
9
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以50 除以427后,可以得到等式:
         D = 
1280469
1770769
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 8A = 
11
5
    (1)
 
33
4
B = 
309
100
    (2)
 
377
50
C = 
4903
550
    (3)
 
427
50
D = 
1280469
207350
    (4)
 
22997
3050
E = 
18497859
3541538
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
11
40
    (1)
 B = 
103
275
    (2)
 C = 
4903
4147
    (3)
 D = 
1280469
1770769
    (4)
 E = 
1855536097
2067669029
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
11
40
B = 
103
275
C = 
4903
4147
D = 
1280469
1770769
E = 
1855536097
2067669029
 A + 120B + 10C + 1200D = 19    (1)
 A + 120B + 20C + 2400D = 8    (2)
 A + 240B + 10C +&nတ


将方程组的解化为小数:
A = 0.275000
B = -0.374545
C = 1.182300
D = 0.723115
E = -0.897405

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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