数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A = 0    (1)
 E = 0    (2)
 A + D + E + G = 50    (3)
 E + G = 20    (4)
 
2
5
D + 
2
5
E + 
2
5
F -1G = 0    (5)
 A + B + C = 50    (6)
0 = 0    (7)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 E = 0    (2)
 D + E + G = 50    (3)
 E + G = 20    (4)
 
2
5
D + 
2
5
E + 
2
5
F -1G = 0    (5)
 A + B + C = 50    (6)
0 = 0    (7)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 E = 0    (2)
 D + E + G = 50    (3)
 E + G = 20    (4)
 
2
5
D + 
2
5
E + 
2
5
F -1G = 0    (5)
 B + C = 50    (6)
0 = 0    (7)

交换第(2)和第(6)式后,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B + C = 50    (2)
 D + E + G = 50    (3)
 E + G = 20    (4)
 
2
5
D + 
2
5
E + 
2
5
F -1G = 0    (5)
 E = 0    (6)
0 = 0    (7)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         
2
5
D + 
2
5
E + 
2
5
G = 20    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B + C = 50    (2)
 D + E + G = 50    (3)
 E + G = 20    (4)
 
2
5
F 
7
5
G = -20    (5)
 E = 0    (6)
0 = 0    (7)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B + C = 50    (2)
 D + E + G = 50    (3)
 E + G = 20    (4)
 
2
5
F 
7
5
G = -20    (5)
-1G = -20    (6)
0 = 0    (7)

将第 (6) 等式两边 乘以7 除以5后,可以得到等式:
        
7
5
G = -28    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B + C = 50    (2)
 D + E + G = 50    (3)
 E + G = 20    (4)
 
2
5
F = 8    (5)
-1G = -20    (6)
0 = 0    (7)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B + C = 50    (2)
 D + E + G = 50    (3)
 E = 0    (4)
 
2
5
F = 8    (5)
-1G = -20    (6)
0 = 0    (7)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B + C = 50    (2)
 D + E = 30    (3)
 E = 0    (4)
 
2
5
F = 8    (5)
-1G = -20    (6)
0 = 0    (7)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B + C = 50    (2)
 D = 30    (3)
 E = 0    (4)
 F = 20    (5)
 G = 20    (6)
0 = 0    (7)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B + C = 50    (2)
 D = 30    (3)
 E = 0    (4)
 F = 20    (5)
 G = 20    (6)
0 = 0    (7)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 50 - 1C
D = 30
E = 0
F = 20
G = 20

其中: C 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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