数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + E = 50    (1)
 C + D = 20    (2)
 B -4D = 0    (3)
 
2
5
B + 
2
5
C -1D = 0    (4)
 A + B + C + D = 50    (5)
解题过程:

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + E = 50    (1)
 C + D = 20    (2)
 B -4D = 0    (3)
 
2
5
B + 
2
5
C -1D = 0    (4)
 B + C + D -1E = 0    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + E = 50    (1)
 B -4D = 0    (2)
 C + D = 20    (3)
 
2
5
B + 
2
5
C -1D = 0    (4)
 B + C + D -1E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         
2
5
B 
8
5
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + E = 50    (1)
 B -4D = 0    (2)
 C + D = 20    (3)
 
2
5
C + 
3
5
D = 0    (4)
 B + C + D -1E = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + E = 50    (1)
 B -4D = 0    (2)
 C + D = 20    (3)
 
2
5
C + 
3
5
D = 0    (4)
 C + 5D -1E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         
2
5
C + 
2
5
D = 8    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + E = 50    (1)
 B -4D = 0    (2)
 C + D = 20    (3)
 
1
5
D = -8    (4)
 C + 5D -1E = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + E = 50    (1)
 B -4D = 0    (2)
 C + D = 20    (3)
 
1
5
D = -8    (4)
 4D -1E = -20    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         4D = -160    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + E = 50    (1)
 B -4D = 0    (2)
 C + D = 20    (3)
 
1
5
D = -8    (4)
-1E = 140    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A = 190    (1)
 B -4D = 0    (2)
 C + D = 20    (3)
 
1
5
D = -8    (4)
-1E = 140    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         D = -40    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A = 190    (1)
 B -4D = 0    (2)
 C = 60    (3)
 
1
5
D = -8    (4)
 E = -140    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         4D = -160    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 190    (1)
 B = -160    (2)
 C = 60    (3)
 
1
5
D = -8    (4)
 E = -140    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 190    (1)
 B = -160    (2)
 C = 60    (3)
 D = -40    (4)
 E = -140    (5)


所以,方程组的解为:
A = 190
B = -160
C = 60
D = -40
E = -140

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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