数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 4x + 9y + 8z = 9    (1)
 6x + 8y + 5z = 4    (2)
 65x + 8y + 7z = 7    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         6x + 
27
2
y + 12z = 
27
2
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 4x + 9y + 8z = 9    (1)
11
2
y -7z = 
19
2
    (2)
 65x + 8y + 7z = 7    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以65 除以4后,可以得到等式:
         65x + 
585
4
y + 130z = 
585
4
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 4x + 9y + 8z = 9    (1)
11
2
y -7z = 
19
2
    (2)
553
4
y -123z = 
557
4
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以553 除以22后,可以得到等式:
        
553
4
y 
3871
22
z = 
10507
44
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 4x + 9y + 8z = 9    (1)
11
2
y -7z = 
19
2
    (2)
 
1165
22
z = 
1095
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以154 除以1165后,可以得到等式:
         
1631
233
z = 
3066
233
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 4x + 9y + 8z = 9    (1)
11
2
y = 
1705
466
    (2)
 
1165
22
z = 
1095
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以176 除以1165后,可以得到等式:
         
1864
233
z = 
3504
233
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 4x + 9y = 
1407
233
    (1)
11
2
y = 
1705
466
    (2)
 
1165
22
z = 
1095
11
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以18 除以11后,可以得到等式:
        -9y = 
1395
233
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 4x = 
2796
54289
    (1)
11
2
y = 
1705
466
    (2)
 z = 
438
233
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
699
54289
    (1)
 y = 
155
233
    (2)
 z = 
438
233
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
699
54289
y = 
155
233
z = 
438
233


将方程组的解化为小数:
x = -0.012876
y = -0.665236
z = 1.879828

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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