数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 20x -8y -10z = -40    (1)
-10x -4y + 24z = -20    (2)
-8x + 20y -4z = 20    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         10x -4y -5z = -20    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 20x -8y -10z = -40    (1)
-8y + 19z = -40    (2)
-8x + 20y -4z = 20    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         8x - 
16
5
y -4z = -16    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 20x -8y -10z = -40    (1)
-8y + 19z = -40    (2)
 
84
5
y -8z = 4    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以21 除以10后,可以得到等式:
        - 
84
5
y + 
399
10
z = -84    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 20x -8y -10z = -40    (1)
-8y + 19z = -40    (2)
 
319
10
z = -80    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以190 除以319后,可以得到等式:
         19z = - 
15200
319
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 20x -8y -10z = -40    (1)
-8y = 
2440
319
    (2)
 
319
10
z = -80    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以100 除以319后,可以得到等式:
         10z = - 
8000
319
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 20x -8y = - 
20760
319
    (1)
-8y = 
2440
319
    (2)
 
319
10
z = -80    (3)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 20x = - 
23200
319
    (1)
-8y = 
2440
319
    (2)
 z = - 
800
319
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = - 
1160
319
    (1)
 y = - 
305
319
    (2)
 z = - 
800
319
    (3)


所以,方程组的解为:
x = - 
1160
319
y = - 
305
319
z = - 
800
319


将方程组的解化为小数:
x = -3.636364
y = -0.956113
z = -2.507837

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》