数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 2B + 3C -2D = 6    (1)
 2A -1B -2C -3D = 8    (2)
 3A + 2B -1C + 2D = 4    (3)
 2A -3B + 2C + D = -8    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 4B + 6C -4D = 12    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C -2D = 6    (1)
-5B -8C + D = -4    (2)
 3A + 2B -1C + 2D = 4    (3)
 2A -3B + 2C + D = -8    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3A + 6B + 9C -6D = 18    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C -2D = 6    (1)
-5B -8C + D = -4    (2)
-4B -10C + 8D = -14    (3)
 2A -3B + 2C + D = -8    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 4B + 6C -4D = 12    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C -2D = 6    (1)
-5B -8C + D = -4    (2)
-4B -10C + 8D = -14    (3)
-7B -4C + 5D = -20    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
        -4B - 
32
5
C + 
4
5
D = - 
16
5
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C -2D = 6    (1)
-5B -8C + D = -4    (2)
- 
18
5
C + 
36
5
D = - 
54
5
    (3)
-7B -4C + 5D = -20    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以5后,可以得到等式:
        -7B - 
56
5
C + 
7
5
D = - 
28
5
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C -2D = 6    (1)
-5B -8C + D = -4    (2)
- 
18
5
C + 
36
5
D = - 
54
5
    (3)
 
36
5
C + 
18
5
D = - 
72
5
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        - 
36
5
C + 
72
5
D = - 
108
5
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C -2D = 6    (1)
-5B -8C + D = -4    (2)
- 
18
5
C + 
36
5
D = - 
54
5
    (3)
 18D = -36    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         
36
5
D = - 
72
5
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C -2D = 6    (1)
-5B -8C + D = -4    (2)
- 
18
5
C = 
18
5
    (3)
 18D = -36    (4)

将第 (4) 等式两边 除以18后,可以得到等式:
         D = -2    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C -2D = 6    (1)
-5B -8C = -2    (2)
- 
18
5
C = 
18
5
    (3)
 18D = -36    (4)

将第 (4) 等式两边 除以9后,可以得到等式:
         2D = -4    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C = 2    (1)
-5B -8C = -2    (2)
- 
18
5
C = 
18
5
    (3)
 18D = -36    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以20 除以9后,可以得到等式:
        -8C = 8    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + 2B + 3C = 2    (1)
-5B = -10    (2)
- 
18
5
C = 
18
5
    (3)
 D = -2    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
        -3C = 3    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + 2B = 5    (1)
-5B = -10    (2)
- 
18
5
C = 
18
5
    (3)
 D = -2    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
        -2B = -4    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A = 1    (1)
-5B = -10    (2)
 C = -1    (3)
 D = -2    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 1    (1)
 B = 2    (2)
 C = -1    (3)
 D = -2    (4)


所以,方程组的解为:
A = 1
B = 2
C = -1
D = -2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》