数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5A + 6B = 1    (1)
 A + 5B + 6C = 0    (2)
 B + 5C + 6D = 0    (3)
 C + 5D + 6E = 0    (4)
 D + 5E = 1    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         A + 
6
5
B = 
1
5
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5A + 6B = 1    (1)
 
19
5
B + 6C = - 
1
5
    (2)
 B + 5C + 6D = 0    (3)
 C + 5D + 6E = 0    (4)
 D + 5E = 1    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以19后,可以得到等式:
         B + 
30
19
C = - 
1
19
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 5A + 6B = 1    (1)
 
19
5
B + 6C = - 
1
5
    (2)
 
65
19
C + 6D = 
1
19
    (3)
 C + 5D + 6E = 0    (4)
 D + 5E = 1    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以19 除以65后,可以得到等式:
         C + 
114
65
D = 
1
65
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 5A + 6B = 1    (1)
 
19
5
B + 6C = - 
1
5
    (2)
 
65
19
C + 6D = 
1
19
    (3)
 
211
65
D + 6E = - 
1
65
    (4)
 D + 5E = 1    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以65 除以211后,可以得到等式:
         D + 
390
211
E = - 
1
211
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 5A + 6B = 1    (1)
 
19
5
B + 6C = - 
1
5
    (2)
 
65
19
C + 6D = 
1
19
    (3)
 
211
65
D + 6E = - 
1
65
    (4)
 
665
211
E = 
212
211
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以1266 除以665后,可以得到等式:
         
1266
211
E = 
1272
665
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 5A + 6B = 1    (1)
 
19
5
B + 6C = - 
1
5
    (2)
 
65
19
C + 6D = 
1
19
    (3)
 
211
65
D = - 
16669
8645
    (4)
 
665
211
E = 
212
211
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以390 除以211后,可以得到等式:
         
1266
211
D = - 
100014
28063
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 5A + 6B = 1    (1)
 
19
5
B + 6C = - 
1
5
    (2)
 
65
19
C = 
101491
28063
    (3)
 
211
65
D = - 
16669
8645
    (4)
 E = 
212
665
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以114 除以65后,可以得到等式:
         6C = 
46842
7385
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 5A + 6B = 1    (1)
 
19
5
B = - 
48319
7385
    (2)
 
65
19
C = 
101491
28063
    (3)
 D = - 
16669
28063
    (4)
 E = 
212
665
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以30 除以19后,可以得到等式:
         6B = - 
289914
28063
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 5A = 
317977
28063
    (1)
 
19
5
B = - 
48319
7385
    (2)
 C = 
7807
7385
    (3)
 D = - 
16669
28063
    (4)
 E = 
212
665
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1507
665
    (1)
 B = - 
48319
28063
    (2)
 C = 
7807
7385
    (3)
 D = - 
16669
28063
    (4)
 E = 
212
665
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
1507
665
B = - 
48319
28063
C = 
7807
7385
D = - 
16669
28063
E = 
212
665


将方程组的解化为小数:
A = 2.266165
B = -1.721805
C = 1.057143
D = -0.593985
E = 0.318797

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》