本次共计算 1 个题目：每一题对 f 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数pln(1 + fu) + (1 - p)ln(1 - fd) 关于 f 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = pln(uf + 1) + ln(-df + 1) - pln(-df + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( pln(uf + 1) + ln(-df + 1) - pln(-df + 1)\right)}{df}\\=&\frac{p(u + 0)}{(uf + 1)} + \frac{(-d + 0)}{(-df + 1)} - \frac{p(-d + 0)}{(-df + 1)}\\=&\frac{pu}{(uf + 1)} - \frac{d}{(-df + 1)} + \frac{pd}{(-df + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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