本次共计算 1 个题目：每一题对 I 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{Tln(t)}{ln(1 - \frac{v(1 - t)}{I})} 关于 I 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{Tln(t)}{ln(\frac{-v}{I} + \frac{tv}{I} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{Tln(t)}{ln(\frac{-v}{I} + \frac{tv}{I} + 1)}\right)}{dI}\\=&\frac{T*0}{(t)ln(\frac{-v}{I} + \frac{tv}{I} + 1)} + \frac{Tln(t)*-(\frac{-v*-1}{I^{2}} + \frac{tv*-1}{I^{2}} + 0)}{ln^{2}(\frac{-v}{I} + \frac{tv}{I} + 1)(\frac{-v}{I} + \frac{tv}{I} + 1)}\\=&\frac{-Tvln(t)}{(\frac{-v}{I} + \frac{tv}{I} + 1)I^{2}ln^{2}(\frac{-v}{I} + \frac{tv}{I} + 1)} + \frac{Ttvln(t)}{(\frac{-v}{I} + \frac{tv}{I} + 1)I^{2}ln^{2}(\frac{-v}{I} + \frac{tv}{I} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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