本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{2}{e^{x}}^{2} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{2}e^{{x}*{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x^{2}e^{{x}*{2}}\right)}{dx}\\=&2xe^{{x}*{2}} + x^{2}*2e^{x}e^{x}\\=&2xe^{{x}*{2}} + 2x^{2}e^{{x}*{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2xe^{{x}*{2}} + 2x^{2}e^{{x}*{2}}\right)}{dx}\\=&2e^{{x}*{2}} + 2x*2e^{x}e^{x} + 2*2xe^{{x}*{2}} + 2x^{2}*2e^{x}e^{x}\\=&2e^{{x}*{2}} + 8xe^{{x}*{2}} + 4x^{2}e^{{x}*{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{{x}*{2}} + 8xe^{{x}*{2}} + 4x^{2}e^{{x}*{2}}\right)}{dx}\\=&2*2e^{x}e^{x} + 8e^{{x}*{2}} + 8x*2e^{x}e^{x} + 4*2xe^{{x}*{2}} + 4x^{2}*2e^{x}e^{x}\\=&12e^{{x}*{2}} + 24xe^{{x}*{2}} + 8x^{2}e^{{x}*{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 12e^{{x}*{2}} + 24xe^{{x}*{2}} + 8x^{2}e^{{x}*{2}}\right)}{dx}\\=&12*2e^{x}e^{x} + 24e^{{x}*{2}} + 24x*2e^{x}e^{x} + 8*2xe^{{x}*{2}} + 8x^{2}*2e^{x}e^{x}\\=&48e^{{x}*{2}} + 64xe^{{x}*{2}} + 16x^{2}e^{{x}*{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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