本次共计算 1 个题目：每一题对 s 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(s + 1)}{(ssss + 7sss + 20ss + 32s + 24)} 关于 s 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{s}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)} + \frac{1}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{s}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)} + \frac{1}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)}\right)}{ds}\\=&(\frac{-(4s^{3} + 7*3s^{2} + 20*2s + 32 + 0)}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)^{2}})s + \frac{1}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)} + (\frac{-(4s^{3} + 7*3s^{2} + 20*2s + 32 + 0)}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)^{2}})\\=&\frac{-4s^{4}}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)^{2}} - \frac{25s^{3}}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)^{2}} - \frac{61s^{2}}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)^{2}} - \frac{72s}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)^{2}} + \frac{1}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)} - \frac{32}{(s^{4} + 7s^{3} + 20s^{2} + 32s + 24)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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