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详细信息：
输入的方程组为：
 A = 1    (1)
 F = 2    (2)
 G = -2    (3)
 E + 2F + G = -7    (4)
 K = -1    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)
0 = 0    (10)
0 = 0    (11)
-2H = 1    (12)
解题过程：

交换第(2)和第(4)式后，方程组化为：
 A = 1    (1)
 E + 2F + G = -7    (2)
 G = -2    (3)
 F = 2    (4)
 K = -1    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)
0 = 0    (10)
0 = 0    (11)
-2H = 1    (12)

交换第(3)和第(4)式后，方程组化为：
 A = 1    (1)
 E + 2F + G = -7    (2)
 F = 2    (3)
 G = -2    (4)
 K = -1    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)
0 = 0    (10)
0 = 0    (11)
-2H = 1    (12)

交换第(5)和第(12)式后，方程组化为：
 A = 1    (1)
 E + 2F + G = -7    (2)
 F = 2    (3)
 G = -2    (4)
-2H = 1    (5)
0 = 0    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)
0 = 0    (10)
0 = 0    (11)
 K = -1    (12)

交换第(6)和第(12)式后，方程组化为：
 A = 1    (1)
 E + 2F + G = -7    (2)
 F = 2    (3)
 G = -2    (4)
-2H = 1    (5)
 K = -1    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)
0 = 0    (10)
0 = 0    (11)
0 = 0    (12)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A = 1    (1)
 E + 2F = -5    (2)
 F = 2    (3)
 G = -2    (4)
 H = - 
1
2
    (5)
 K = -1    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)
0 = 0    (10)
0 = 0    (11)
0 = 0    (12)

将第 (3) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         2F = 4    (13)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
 A = 1    (1)
 E = -9    (2)
 F = 2    (3)
 G = -2    (4)
 H = - 
1
2
    (5)
 K = -1    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)
0 = 0    (10)
0 = 0    (11)
0 = 0    (12)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 1    (1)
 E = -9    (2)
 F = 2    (3)
 G = -2    (4)
 H = - 
1
2
    (5)
 K = -1    (6)
0 = 0    (7)
0 = 0    (8)
0 = 0    (9)
0 = 0    (10)
0 = 0    (11)
0 = 0    (12)


所以，方程组的解为：
A = 1
E = -9
F = 2
G = -2
H = - 
1
2
K = -1


将方程组的解化为小数：
A = 1
E = -9
F = 2
G = -2
H = -0.500000
K = -1

其中： B, C, D, I, J, L 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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