求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 r 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(\frac{1.24}{(1 + r)} + 1.24{\frac{1}{(1 + r)}}^{(t - 1)})(t - 1)}{2} + ((61 - t)*1.05{\frac{1}{(1 + r)}}^{t}) 关于 r 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{0.62t}{(r + 1)} - 1.05t{\frac{1}{(r + 1)}}^{t} + 64.05{\frac{1}{(r + 1)}}^{t} + 0.62t{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)} - 0.62{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)} - \frac{0.62}{(r + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{0.62t}{(r + 1)} - 1.05t{\frac{1}{(r + 1)}}^{t} + 64.05{\frac{1}{(r + 1)}}^{t} + 0.62t{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)} - 0.62{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)} - \frac{0.62}{(r + 1)}\right)}{dr}\\=&0.62(\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}})t + 0 - 1.05t({\frac{1}{(r + 1)}}^{t}((0)ln(\frac{1}{(r + 1)}) + \frac{(t)((\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(r + 1)})})) + 64.05({\frac{1}{(r + 1)}}^{t}((0)ln(\frac{1}{(r + 1)}) + \frac{(t)((\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(r + 1)})})) + 0.62t({\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}((0 + 0)ln(\frac{1}{(r + 1)}) + \frac{(t - 1)((\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(r + 1)})})) - 0.62({\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}((0 + 0)ln(\frac{1}{(r + 1)}) + \frac{(t - 1)((\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(r + 1)})})) - 0.62(\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}})\\=& - \frac{-1.05t^{2}r{\frac{1}{(r + 1)}}^{t}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{1.05t^{2}{\frac{1}{(r + 1)}}^{t}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{64.05tr{\frac{1}{(r + 1)}}^{t}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{64.05t{\frac{1}{(r + 1)}}^{t}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{0.62t^{2}r{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{0.62t^{2}{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{0.62tr{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{0.62t{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{0.62tr{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{0.62t{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{0.62t}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{0.62r{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{0.62{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{0.62}{(r + 1)(r + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(\frac{1.24}{(1 + r)} + 1.24{\frac{1}{(1 + r)}}^{(t - 1)})(t - 1)}{2} + ((61 - t)*1.05{\frac{1}{(1 + r)}}^{t}) 关于 r 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{0.62t}{(r + 1)} - 1.05t{\frac{1}{(r + 1)}}^{t} + 64.05{\frac{1}{(r + 1)}}^{t} + 0.62t{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)} - 0.62{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)} - \frac{0.62}{(r + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{0.62t}{(r + 1)} - 1.05t{\frac{1}{(r + 1)}}^{t} + 64.05{\frac{1}{(r + 1)}}^{t} + 0.62t{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)} - 0.62{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)} - \frac{0.62}{(r + 1)}\right)}{dr}\\=&0.62(\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}})t + 0 - 1.05t({\frac{1}{(r + 1)}}^{t}((0)ln(\frac{1}{(r + 1)}) + \frac{(t)((\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(r + 1)})})) + 64.05({\frac{1}{(r + 1)}}^{t}((0)ln(\frac{1}{(r + 1)}) + \frac{(t)((\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(r + 1)})})) + 0.62t({\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}((0 + 0)ln(\frac{1}{(r + 1)}) + \frac{(t - 1)((\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(r + 1)})})) - 0.62({\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}((0 + 0)ln(\frac{1}{(r + 1)}) + \frac{(t - 1)((\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(r + 1)})})) - 0.62(\frac{-(1 + 0)}{(r + 1)^{2}})\\=& - \frac{-1.05t^{2}r{\frac{1}{(r + 1)}}^{t}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{1.05t^{2}{\frac{1}{(r + 1)}}^{t}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{64.05tr{\frac{1}{(r + 1)}}^{t}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{64.05t{\frac{1}{(r + 1)}}^{t}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{0.62t^{2}r{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{0.62t^{2}{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{0.62tr{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{0.62t{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{0.62tr{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{0.62t{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{0.62t}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{0.62r{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} - \frac{0.62{\frac{1}{(r + 1)}}^{(t - 1)}}{(r + 1)(r + 1)} + \frac{0.62}{(r + 1)(r + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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