求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数4(2x - 2{({x}^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{(x + {(2{x}^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}{({x}^{2} + 2)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 8x + \frac{4x}{(x^{2} + 2)} + \frac{4(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} + 2)} - 8(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 8x + \frac{4x}{(x^{2} + 2)} + \frac{4(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} + 2)} - 8(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&8 + 4(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})x + \frac{4}{(x^{2} + 2)} + \frac{4(\frac{\frac{1}{2}(2*2x + 0)}{(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}})}{(x^{2} + 2)} + 4(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}}) - 8(\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{-8x^{2}}{(x^{2} + 2)^{2}} + \frac{8x}{(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}(x^{2} + 2)} - \frac{8(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x}{(x^{2} + 2)^{2}} - \frac{8x}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{4}{(x^{2} + 2)} + 8\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数4(2x - 2{({x}^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{(x + {(2{x}^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}{({x}^{2} + 2)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 8x + \frac{4x}{(x^{2} + 2)} + \frac{4(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} + 2)} - 8(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 8x + \frac{4x}{(x^{2} + 2)} + \frac{4(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} + 2)} - 8(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&8 + 4(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}})x + \frac{4}{(x^{2} + 2)} + \frac{4(\frac{\frac{1}{2}(2*2x + 0)}{(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}})}{(x^{2} + 2)} + 4(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 2)^{2}}) - 8(\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{-8x^{2}}{(x^{2} + 2)^{2}} + \frac{8x}{(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}(x^{2} + 2)} - \frac{8(2x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}x}{(x^{2} + 2)^{2}} - \frac{8x}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{4}{(x^{2} + 2)} + 8\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。