求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({(rsin(x) - a)}^{2} + {(rcos(x) - b)}^{2})}^{\frac{1}{2}} + {({(rsin(x) - c)}^{2} + {(rcos(x) - d)}^{2})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (r^{2}sin^{2}(x) - 2rasin(x) + a^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rbcos(x) + b^{2})^{\frac{1}{2}} + (r^{2}sin^{2}(x) - 2rcsin(x) + c^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rdcos(x) + d^{2})^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (r^{2}sin^{2}(x) - 2rasin(x) + a^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rbcos(x) + b^{2})^{\frac{1}{2}} + (r^{2}sin^{2}(x) - 2rcsin(x) + c^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rdcos(x) + d^{2})^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(r^{2}*2sin(x)cos(x) - 2racos(x) + 0 + r^{2}*-2cos(x)sin(x) - 2rb*-sin(x) + 0)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rasin(x) + a^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rbcos(x) + b^{2})^{\frac{1}{2}}}) + (\frac{\frac{1}{2}(r^{2}*2sin(x)cos(x) - 2rccos(x) + 0 + r^{2}*-2cos(x)sin(x) - 2rd*-sin(x) + 0)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rcsin(x) + c^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rdcos(x) + d^{2})^{\frac{1}{2}}})\\=& - \frac{racos(x)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rasin(x) + a^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rbcos(x) + b^{2})^{\frac{1}{2}}} + \frac{rbsin(x)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rasin(x) + a^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rbcos(x) + b^{2})^{\frac{1}{2}}} - \frac{rccos(x)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rcsin(x) + c^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rdcos(x) + d^{2})^{\frac{1}{2}}} + \frac{rdsin(x)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rcsin(x) + c^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rdcos(x) + d^{2})^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({(rsin(x) - a)}^{2} + {(rcos(x) - b)}^{2})}^{\frac{1}{2}} + {({(rsin(x) - c)}^{2} + {(rcos(x) - d)}^{2})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (r^{2}sin^{2}(x) - 2rasin(x) + a^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rbcos(x) + b^{2})^{\frac{1}{2}} + (r^{2}sin^{2}(x) - 2rcsin(x) + c^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rdcos(x) + d^{2})^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (r^{2}sin^{2}(x) - 2rasin(x) + a^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rbcos(x) + b^{2})^{\frac{1}{2}} + (r^{2}sin^{2}(x) - 2rcsin(x) + c^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rdcos(x) + d^{2})^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(r^{2}*2sin(x)cos(x) - 2racos(x) + 0 + r^{2}*-2cos(x)sin(x) - 2rb*-sin(x) + 0)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rasin(x) + a^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rbcos(x) + b^{2})^{\frac{1}{2}}}) + (\frac{\frac{1}{2}(r^{2}*2sin(x)cos(x) - 2rccos(x) + 0 + r^{2}*-2cos(x)sin(x) - 2rd*-sin(x) + 0)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rcsin(x) + c^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rdcos(x) + d^{2})^{\frac{1}{2}}})\\=& - \frac{racos(x)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rasin(x) + a^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rbcos(x) + b^{2})^{\frac{1}{2}}} + \frac{rbsin(x)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rasin(x) + a^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rbcos(x) + b^{2})^{\frac{1}{2}}} - \frac{rccos(x)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rcsin(x) + c^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rdcos(x) + d^{2})^{\frac{1}{2}}} + \frac{rdsin(x)}{(r^{2}sin^{2}(x) - 2rcsin(x) + c^{2} + r^{2}cos^{2}(x) - 2rdcos(x) + d^{2})^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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