求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 m 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({k}^{2} - 2rkm - 2(1 - r)k + r{m}^{2})}{({k}^{2} - 2rkm - (1 - r)k + r{m}^{2})} + (\frac{({k}^{2} - 2rkm - 2(1 - r)k + r{m}^{2})}{(m(m - 1)(1 - r))}) 关于 m 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{2krm}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{2kr}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} - \frac{2k}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{k^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{rm^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{2kr}{(m - 1)(-r + 1)m} + \frac{k^{2}}{(m - 1)(-r + 1)m} - \frac{2kr}{(m - 1)(-r + 1)} - \frac{2k}{(m - 1)(-r + 1)m} + \frac{rm}{(m - 1)(-r + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{2krm}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{2kr}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} - \frac{2k}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{k^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{rm^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{2kr}{(m - 1)(-r + 1)m} + \frac{k^{2}}{(m - 1)(-r + 1)m} - \frac{2kr}{(m - 1)(-r + 1)} - \frac{2k}{(m - 1)(-r + 1)m} + \frac{rm}{(m - 1)(-r + 1)}\right)}{dm}\\=& - 2(\frac{-(-2kr + 0 + 0 + 0 + r*2m)}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}})krm - \frac{2kr}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + 2(\frac{-(-2kr + 0 + 0 + 0 + r*2m)}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}})kr + 0 - 2(\frac{-(-2kr + 0 + 0 + 0 + r*2m)}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}})k + 0 + (\frac{-(-2kr + 0 + 0 + 0 + r*2m)}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}})k^{2} + 0 + (\frac{-(-2kr + 0 + 0 + 0 + r*2m)}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}})rm^{2} + \frac{r*2m}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{2(\frac{-(1 + 0)}{(m - 1)^{2}})kr}{(-r + 1)m} + \frac{2(\frac{-(0 + 0)}{(-r + 1)^{2}})kr}{(m - 1)m} + \frac{2kr*-1}{(m - 1)(-r + 1)m^{2}} + \frac{(\frac{-(1 + 0)}{(m - 1)^{2}})k^{2}}{(-r + 1)m} + \frac{(\frac{-(0 + 0)}{(-r + 1)^{2}})k^{2}}{(m - 1)m} + \frac{k^{2}*-1}{(m - 1)(-r + 1)m^{2}} - \frac{2(\frac{-(1 + 0)}{(m - 1)^{2}})kr}{(-r + 1)} - \frac{2(\frac{-(0 + 0)}{(-r + 1)^{2}})kr}{(m - 1)} + 0 - \frac{2(\frac{-(1 + 0)}{(m - 1)^{2}})k}{(-r + 1)m} - \frac{2(\frac{-(0 + 0)}{(-r + 1)^{2}})k}{(m - 1)m} - \frac{2k*-1}{(m - 1)(-r + 1)m^{2}} + \frac{(\frac{-(1 + 0)}{(m - 1)^{2}})rm}{(-r + 1)} + \frac{(\frac{-(0 + 0)}{(-r + 1)^{2}})rm}{(m - 1)} + \frac{r}{(m - 1)(-r + 1)}\\=&\frac{-4k^{2}r^{2}m}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} + \frac{6kr^{2}m^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} - \frac{4kr^{2}m}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} - \frac{2kr}{(-r + 1)(m - 1)m^{2}} - \frac{2k^{2}rm}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} + \frac{4krm}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} - \frac{k^{2}}{(-r + 1)(m - 1)m^{2}} - \frac{2r^{2}m^{3}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} + \frac{2rm}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} - \frac{2kr}{(m - 1)^{2}(-r + 1)m} + \frac{2k}{(-r + 1)(m - 1)m^{2}} - \frac{k^{2}}{(m - 1)^{2}(-r + 1)m} + \frac{2k^{3}r}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} + \frac{4k^{2}r^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} + \frac{2kr}{(m - 1)^{2}(-r + 1)} + \frac{2k}{(m - 1)^{2}(-r + 1)m} - \frac{4k^{2}r}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} - \frac{2kr}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} - \frac{rm}{(m - 1)^{2}(-r + 1)} + \frac{r}{(m - 1)(-r + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({k}^{2} - 2rkm - 2(1 - r)k + r{m}^{2})}{({k}^{2} - 2rkm - (1 - r)k + r{m}^{2})} + (\frac{({k}^{2} - 2rkm - 2(1 - r)k + r{m}^{2})}{(m(m - 1)(1 - r))}) 关于 m 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{2krm}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{2kr}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} - \frac{2k}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{k^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{rm^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{2kr}{(m - 1)(-r + 1)m} + \frac{k^{2}}{(m - 1)(-r + 1)m} - \frac{2kr}{(m - 1)(-r + 1)} - \frac{2k}{(m - 1)(-r + 1)m} + \frac{rm}{(m - 1)(-r + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{2krm}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{2kr}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} - \frac{2k}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{k^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{rm^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{2kr}{(m - 1)(-r + 1)m} + \frac{k^{2}}{(m - 1)(-r + 1)m} - \frac{2kr}{(m - 1)(-r + 1)} - \frac{2k}{(m - 1)(-r + 1)m} + \frac{rm}{(m - 1)(-r + 1)}\right)}{dm}\\=& - 2(\frac{-(-2kr + 0 + 0 + 0 + r*2m)}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}})krm - \frac{2kr}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + 2(\frac{-(-2kr + 0 + 0 + 0 + r*2m)}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}})kr + 0 - 2(\frac{-(-2kr + 0 + 0 + 0 + r*2m)}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}})k + 0 + (\frac{-(-2kr + 0 + 0 + 0 + r*2m)}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}})k^{2} + 0 + (\frac{-(-2kr + 0 + 0 + 0 + r*2m)}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}})rm^{2} + \frac{r*2m}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} + \frac{2(\frac{-(1 + 0)}{(m - 1)^{2}})kr}{(-r + 1)m} + \frac{2(\frac{-(0 + 0)}{(-r + 1)^{2}})kr}{(m - 1)m} + \frac{2kr*-1}{(m - 1)(-r + 1)m^{2}} + \frac{(\frac{-(1 + 0)}{(m - 1)^{2}})k^{2}}{(-r + 1)m} + \frac{(\frac{-(0 + 0)}{(-r + 1)^{2}})k^{2}}{(m - 1)m} + \frac{k^{2}*-1}{(m - 1)(-r + 1)m^{2}} - \frac{2(\frac{-(1 + 0)}{(m - 1)^{2}})kr}{(-r + 1)} - \frac{2(\frac{-(0 + 0)}{(-r + 1)^{2}})kr}{(m - 1)} + 0 - \frac{2(\frac{-(1 + 0)}{(m - 1)^{2}})k}{(-r + 1)m} - \frac{2(\frac{-(0 + 0)}{(-r + 1)^{2}})k}{(m - 1)m} - \frac{2k*-1}{(m - 1)(-r + 1)m^{2}} + \frac{(\frac{-(1 + 0)}{(m - 1)^{2}})rm}{(-r + 1)} + \frac{(\frac{-(0 + 0)}{(-r + 1)^{2}})rm}{(m - 1)} + \frac{r}{(m - 1)(-r + 1)}\\=&\frac{-4k^{2}r^{2}m}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} + \frac{6kr^{2}m^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} - \frac{4kr^{2}m}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} - \frac{2kr}{(-r + 1)(m - 1)m^{2}} - \frac{2k^{2}rm}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} + \frac{4krm}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} - \frac{k^{2}}{(-r + 1)(m - 1)m^{2}} - \frac{2r^{2}m^{3}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} + \frac{2rm}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} - \frac{2kr}{(m - 1)^{2}(-r + 1)m} + \frac{2k}{(-r + 1)(m - 1)m^{2}} - \frac{k^{2}}{(m - 1)^{2}(-r + 1)m} + \frac{2k^{3}r}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} + \frac{4k^{2}r^{2}}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} + \frac{2kr}{(m - 1)^{2}(-r + 1)} + \frac{2k}{(m - 1)^{2}(-r + 1)m} - \frac{4k^{2}r}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})^{2}} - \frac{2kr}{(-2krm + kr - k + k^{2} + rm^{2})} - \frac{rm}{(m - 1)^{2}(-r + 1)} + \frac{r}{(m - 1)(-r + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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