求逆矩阵：
输入一个可逆矩阵，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
输入一个可逆矩阵，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ \\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ \\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ \\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ \\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ \\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ \\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ \\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ \\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ \\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ \\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ \\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ \\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ \\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ \\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ \\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \\解:&\\ &\begin{pmatrix} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ \\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ \\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ \\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ \\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ \\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ \\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ \\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ \\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ \\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ \\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ \\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ \\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ \\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ \\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ \\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ \end{pmatrix}\\\\&\color{grey}{用矩阵的初等变换来求逆矩阵：}\\&\left (\begin{array} {ccccccccccccccccc | cccccccccccccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &16\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\&\color{grey}{将已知矩阵化为上三角矩阵}\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccccccccccccccc | cccccccccccccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-4\ &-8\ &-12\ &-16\ &-20\ &-24\ &-28\ &-32\ &-36\ &-40\ &-44\ &-64\ &-68\ &-72\ &-76\ &-5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-8\ &-16\ &-24\ &-32\ &-40\ &-48\ &-56\ &-80\ &-88\ &-96\ &-104\ &-112\ &-120\ &-128\ &-136\ &-9\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-12\ &-24\ &-36\ &-64\ &-76\ &-88\ &-100\ &-112\ &-124\ &-136\ &-148\ &-160\ &-172\ &-184\ &-196\ &-13\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-1\ &-2\ &-3\ &-4\ &-5\ &-6\ &-7\ &-8\ &-9\ &-10\ &-11\ &-12\ &-13\ &-14\ &-31\ &-2\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-5\ &-10\ &-15\ &-20\ &-25\ &-30\ &-35\ &-40\ &-45\ &-50\ &-71\ &-76\ &-81\ &-86\ &-91\ &-6\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-9\ &-18\ &-27\ &-36\ &-45\ &-54\ &-79\ &-88\ &-97\ &-106\ &-115\ &-124\ &-133\ &-142\ &-151\ &-10\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-13\ &-26\ &-55\ &-68\ &-81\ &-94\ &-107\ &-120\ &-133\ &-146\ &-159\ &-172\ &-185\ &-198\ &-211\ &-14\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-2\ &-4\ &-6\ &-8\ &-10\ &-12\ &-14\ &-16\ &-18\ &-20\ &-22\ &-24\ &-26\ &-44\ &-46\ &-3\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-6\ &-12\ &-18\ &-24\ &-30\ &-36\ &-42\ &-48\ &-54\ &-76\ &-82\ &-88\ &-94\ &-100\ &-106\ &-7\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-10\ &-20\ &-30\ &-40\ &-50\ &-76\ &-86\ &-96\ &-106\ &-116\ &-126\ &-136\ &-146\ &-156\ &-166\ &-11\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-14\ &-44\ &-58\ &-72\ &-86\ &-100\ &-114\ &-128\ &-142\ &-156\ &-170\ &-184\ &-198\ &-212\ &-226\ &-15\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-3\ &-6\ &-9\ &-12\ &-15\ &-18\ &-21\ &-24\ &-27\ &-30\ &-33\ &-36\ &-55\ &-58\ &-61\ &-4\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-7\ &-14\ &-21\ &-28\ &-35\ &-42\ &-49\ &-56\ &-79\ &-86\ &-93\ &-100\ &-107\ &-114\ &-121\ &-8\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &-11\ &-22\ &-33\ &-44\ &-71\ &-82\ &-93\ &-104\ &-115\ &-126\ &-137\ &-148\ &-159\ &-170\ &-181\ &-12\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &-31\ &-46\ &-61\ &-76\ &-91\ &-106\ &-121\ &-136\ &-151\ &-166\ &-181\ &-196\ &-211\ &-226\ &-241\ &-16\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccccccccccccccc | cccccccccccccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-4\ &-8\ &-12\ &-16\ &-20\ &-24\ &-28\ &-32\ &-36\ &-40\ &-44\ &-64\ &-68\ &-72\ &-76\ &-5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &16\ &16\ &16\ &16\ &1\ &-2\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &32\ &32\ &32\ &32\ &2\ &-3\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &4\ &4\ &4\ &-12\ &-\frac{3}{4}\ &-\frac{1}{4}\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &4\ &4\ &4\ &4\ &\frac{1}{4}\ &-\frac{5}{4}\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &20\ &20\ &20\ &20\ &\frac{5}{4}\ &-\frac{9}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &36\ &36\ &36\ &36\ &\frac{9}{4}\ &-\frac{13}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &8\ &8\ &-8\ &-8\ &-\frac{1}{2}\ &-\frac{1}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &8\ &8\ &8\ &8\ &\frac{1}{2}\ &-\frac{3}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &24\ &24\ &24\ &24\ &\frac{3}{2}\ &-\frac{5}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &40\ &40\ &40\ &40\ &\frac{5}{2}\ &-\frac{7}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &12\ &-4\ &-4\ &-4\ &-\frac{1}{4}\ &-\frac{3}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &12\ &12\ &12\ &12\ &\frac{3}{4}\ &-\frac{7}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &28\ &28\ &28\ &28\ &\frac{7}{4}\ &-\frac{11}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &16\ &32\ &48\ &64\ &80\ &96\ &112\ &128\ &144\ &160\ &300\ &316\ &332\ &348\ &\frac{91}{4}\ &-\frac{31}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccccccccccccccc | cccccccccccccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-4\ &-8\ &-12\ &-16\ &-20\ &-24\ &-28\ &-32\ &-36\ &-40\ &-44\ &-64\ &-68\ &-72\ &-76\ &-5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &40\ &40\ &40\ &40\ &\frac{5}{2}\ &-\frac{7}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &32\ &32\ &32\ &32\ &2\ &-3\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &4\ &4\ &4\ &-12\ &-\frac{3}{4}\ &-\frac{1}{4}\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &4\ &4\ &4\ &4\ &\frac{1}{4}\ &-\frac{5}{4}\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &20\ &20\ &20\ &20\ &\frac{5}{4}\ &-\frac{9}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &36\ &36\ &36\ &36\ &\frac{9}{4}\ &-\frac{13}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &8\ &8\ &-8\ &-8\ &-\frac{1}{2}\ &-\frac{1}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &8\ &8\ &8\ &8\ &\frac{1}{2}\ &-\frac{3}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &24\ &24\ &24\ &24\ &\frac{3}{2}\ &-\frac{5}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &16\ &16\ &16\ &16\ &1\ &-2\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &12\ &-4\ &-4\ &-4\ &-\frac{1}{4}\ &-\frac{3}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &12\ &12\ &12\ &12\ &\frac{3}{4}\ &-\frac{7}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &28\ &28\ &28\ &28\ &\frac{7}{4}\ &-\frac{11}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &16\ &32\ &48\ &64\ &80\ &96\ &112\ &128\ &144\ &340\ &356\ &372\ &388\ &\frac{101}{4}\ &-\frac{45}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccccccccccccccc | cccccccccccccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-4\ &-8\ &-12\ &-16\ &-20\ &-24\ &-28\ &-32\ &-36\ &-40\ &-44\ &-64\ &-68\ &-72\ &-76\ &-5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &40\ &40\ &40\ &40\ &\frac{5}{2}\ &-\frac{7}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &36\ &36\ &36\ &36\ &\frac{9}{4}\ &-\frac{13}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &4\ &4\ &4\ &-12\ &-\frac{3}{4}\ &-\frac{1}{4}\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &4\ &4\ &4\ &4\ &\frac{1}{4}\ &-\frac{5}{4}\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &20\ &20\ &20\ &20\ &\frac{5}{4}\ &-\frac{9}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &32\ &32\ &32\ &32\ &2\ &-3\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &8\ &8\ &-8\ &-8\ &-\frac{1}{2}\ &-\frac{1}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &8\ &8\ &8\ &8\ &\frac{1}{2}\ &-\frac{3}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &24\ &24\ &24\ &24\ &\frac{3}{2}\ &-\frac{5}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &16\ &16\ &16\ &16\ &1\ &-2\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &12\ &-4\ &-4\ &-4\ &-\frac{1}{4}\ &-\frac{3}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &12\ &12\ &12\ &12\ &\frac{3}{4}\ &-\frac{7}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &28\ &28\ &28\ &28\ &\frac{7}{4}\ &-\frac{11}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &16\ &32\ &48\ &64\ &80\ &96\ &112\ &128\ &376\ &392\ &408\ &424\ &\frac{55}{2}\ &-\frac{29}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccccccccccccccc | cccccccccccccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-4\ &-8\ &-12\ &-16\ &-20\ &-24\ &-28\ &-32\ &-36\ &-40\ &-44\ &-64\ &-68\ &-72\ &-76\ &-5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &40\ &40\ &40\ &40\ &\frac{5}{2}\ &-\frac{7}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &36\ &36\ &36\ &36\ &\frac{9}{4}\ &-\frac{13}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &32\ &32\ &32\ &32\ &2\ &-3\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &4\ &4\ &4\ &4\ &\frac{1}{4}\ &-\frac{5}{4}\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &20\ &20\ &20\ &20\ &\frac{5}{4}\ &-\frac{9}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &4\ &4\ &4\ &-12\ &-\frac{3}{4}\ &-\frac{1}{4}\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &8\ &8\ &-8\ &-8\ &-\frac{1}{2}\ &-\frac{1}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &8\ &8\ &8\ &8\ &\frac{1}{2}\ &-\frac{3}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &24\ &24\ &24\ &24\ &\frac{3}{2}\ &-\frac{5}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &16\ &16\ &16\ &16\ &1\ &-2\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &12\ &-4\ &-4\ &-4\ &-\frac{1}{4}\ &-\frac{3}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &12\ &12\ &12\ &12\ &\frac{3}{4}\ &-\frac{7}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &28\ &28\ &28\ &28\ &\frac{7}{4}\ &-\frac{11}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &16\ &32\ &48\ &64\ &80\ &96\ &112\ &408\ &424\ &440\ &456\ &\frac{59}{2}\ &-\frac{35}{2}\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccccccccccccccc | cccccccccccccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-4\ &-8\ &-12\ &-16\ &-20\ &-24\ &-28\ &-32\ &-36\ &-40\ &-44\ &-64\ &-68\ &-72\ &-76\ &-5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &40\ &40\ &40\ &40\ &\frac{5}{2}\ &-\frac{7}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &36\ &36\ &36\ &36\ &\frac{9}{4}\ &-\frac{13}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &32\ &32\ &32\ &32\ &2\ &-3\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &28\ &28\ &28\ &28\ &\frac{7}{4}\ &-\frac{11}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &20\ &20\ &20\ &20\ &\frac{5}{4}\ &-\frac{9}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &4\ &4\ &4\ &-12\ &-\frac{3}{4}\ &-\frac{1}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &8\ &8\ &-8\ &-8\ &-\frac{1}{2}\ &-\frac{1}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &8\ &8\ &8\ &8\ &\frac{1}{2}\ &-\frac{3}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &24\ &24\ &24\ &24\ &\frac{3}{2}\ &-\frac{5}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &16\ &16\ &16\ &16\ &1\ &-2\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &12\ &-4\ &-4\ &-4\ &-\frac{1}{4}\ &-\frac{3}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &12\ &12\ &12\ &12\ &\frac{3}{4}\ &-\frac{7}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &4\ &4\ &4\ &4\ &\frac{1}{4}\ &-\frac{5}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &16\ &32\ &48\ &64\ &80\ &96\ &436\ &452\ &468\ &484\ &\frac{125}{4}\ &-\frac{81}{4}\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &1\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccccccccccccccc | cccccccccccccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-4\ &-8\ &-12\ &-16\ &-20\ &-24\ &-28\ &-32\ &-36\ &-40\ &-44\ &-64\ &-68\ &-72\ &-76\ &-5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &40\ &40\ &40\ &40\ &\frac{5}{2}\ &-\frac{7}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &36\ &36\ &36\ &36\ &\frac{9}{4}\ &-\frac{13}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &32\ &32\ &32\ &32\ &2\ &-3\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &28\ &28\ &28\ &28\ &\frac{7}{4}\ &-\frac{11}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &24\ &24\ &24\ &24\ &\frac{3}{2}\ &-\frac{5}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &16\ &32\ &48\ &64\ &80\ &460\ &476\ &492\ &508\ &\frac{131}{4}\ &-\frac{91}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\\end{array} \right )\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccccccccccccccc | cccccccccccccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &16\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-4\ &-8\ &-12\ &-16\ &-20\ &-24\ &-28\ &-32\ &-36\ &-40\ &-44\ &-64\ &-68\ &-72\ &-76\ &-5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &40\ &40\ &40\ &40\ &\frac{5}{2}\ &-\frac{7}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &36\ &36\ &36\ &36\ &\frac{9}{4}\ &-\frac{13}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &32\ &32\ &32\ &32\ &2\ &-3\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &28\ &28\ &28\ &28\ &\frac{7}{4}\ &-\frac{11}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &-16\ &24\ &24\ &24\ &24\ &\frac{3}{2}\ &-\frac{5}{2}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &16\ &32\ &48\ &64\ &80\ &460\ &476\ &492\ &508\ &\frac{131}{4}\ &-\frac{91}{4}\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\\end{array} \right )\\\ \ &\color{red}{该矩阵为不可逆矩阵。}\end{aligned}$$
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
矩阵的初等变换：
定义：对矩阵的行（列）施行下列三种变换都成为矩阵的初等变换：
（1）互换矩阵两行（列）的位置；
（2）用非零常数λ乘矩阵的某行（列）；
（3）将矩阵某行（列）的γ倍加到矩阵的另一行（列）上。